REGOLE (LEGGERMENTE) CAMBIATE PER L'ESAME DI COMPLEMENTI DI ANALISI 
MATEMATICA, A PARTIRE DALLA SESSIONE ESTIVA 2010.

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a) La prova scritta, ferme restando la tipologia e la valenza in punti 
come da vecchie regole, verra' svolta in 3 ore anziche' in 2 ore e mezza.

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b) Alla prova orale, ferme restando la valenza in punti e la modalita' di 
espletamento come da vecchie regole, lo studente dovra' rispondere a due 
domande scelte a caso dalla seguente lista (una nel primo gruppo di 
quattro e una nel secondo gruppo di quattro):

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1) Definizioni e proprieta' dei seguenti concetti: derivata parziale, 
derivata lungo un versore, differenziabilita'.

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2) Punti stazionari e massimi e minimi locali: definizioni e il criterio 
della matrice Hessiana.

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3) Massimi e minimi vincolati: definizioni e il metodo dei moltiplicatori 
di Lagrange.

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4) Formula di cambiamento di variabili negli integrali multipli (doppi e 
tripli) ed esempi di trasformazioni di coordinate: coordinate polari, 
cilindriche e sferiche.

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1') Probabilita': definizione, proprieta', eventi incompatibili, eventi 
indipendenti, probabilita' condizionata.

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2') Variabile aleatoria discreta: definzioni; variabile aleatoria 
bernoulliana, fenomeno di Poisson.

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3') Variabile aleatoria continua: definizione, funzione di ripartizione, 
funzione densita', variabile aleatoria normale, variabile aleatoria 
esponenziale.

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4') Intervallo di fiducia e test di ipotesi: contesto in cui si usano, 
scopo, definizioni varie (grado di fiducia; ipotesi nulla, grado di 
affidabilita', quantita' pivotale, soglia), come si detemina un intervallo 
di fiducia, come si effettua un test di ipotesi 
(non saranno richiesti esempi di tests).

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N.B. Come riferimento, valgono
sempre la dispensa in rete, il libro di Baldi come da programma in rete,
le parti del libro di Abate come da programma in rete, gli appunti presi
a lezione. Gli esercizi del compito scritto possono ovviamente variare 
nell'arco di tutto il programma svolto, indipendentemente dagli argomenti 
scelti per la lista di domande all'orale.