MODALITA’ di ESAME (Fondamenti di Analisi 07-08)

Si richiede la conoscenza generale degli argomenti svolti nel corso (definizioni, costruzioni, enunciato dei teoremi, esempi e controesempi notevoli).

Si richiede inoltre di saper fare quattro dimostrazioni del seguente elenco, scelte una per ogni gruppo:

A1. Teorema di Dedekind

A2. (M) implica (C)

B1. Irrazionalita` di pi-greco e di e^r, con r razionale non nullo

B2. Trigonometria via serie di potenze

C1. (I_x,u,s) contenuto in (X,z,u,+, ∙,≤) e` una terna di Peano

C2. Ogni campo numerico ordinato completo e` isomorfo ad R

D1. Trigonometria via lunghezza d’arco

D2. Logaritmo come integrale di 1/x