RISULTATI SCRITTO
FONDAMENTI FIS MAT prima prova (MAT) e MECCANICA ANALITICA (FIS)
(MORETTI) 07/02/2017
per vedere le prove corrette: 8 e 9 Febbraio ore 9 nell'aula degli orali
Note
0) Mi dispiace non sia andato bene rispetto al precedente, non mi
pare però ci fossero problemi insormontabili infatti ci sono
anche voti alti.
L'unico vero problema è che, da quanto vedo, molti hanno
diverse difficoltà a svolgere calcoli magari noiosi ma banali. Sembra anche che ci sia un'ignoranza
un po' diffusa su questioni di trigonometria
elementare. Lo scritto d'esame si trova risolto come ultimo esercizio svolto nelle dispense.
1) Se cos x = 1/2 allora x = pi/3 o -pi/3 (angolo di un triangolo equilatero di lato 1).
2) Molti studenti sembra abbiano difficoltà a calcolare derivate di funzioni composte.
Matricola oppure le iniziali di Nome e Cognome se la matricola non si legge
| voto
|
FISICI
|
|
compito apparentemente senza nome, cognome o matricola
|
Insuff
|
108135 (?) B.G.
|
Insuff
|
164222
|
Insuff
|
164349
|
Insuff
|
164495
|
Insuff
|
166220
|
Insuff
|
171039
|
Insuff
|
171610 (?) V.A.
|
Insuff
|
171879
|
Insuff
|
172868
|
18
|
174976
|
Insuff
|
177925
|
Insuff
|
177993
|
18
|
178193 (?) G.D.
|
Insuff
|
178684
|
22
|
178832
|
25
|
178859
|
23
|
178878
|
Insuff
|
178923
|
20
|
179246
|
30
|
179489
|
30
|
179902
|
Insuff
|
180018
|
Insuff
|
180033
|
25
|
180095
|
24
|
180116 |
27
|
180140
|
Insuff
|
180448
|
Insuff
|
180678 |
Insuff
|
180753
|
30
|
180834
|
27
|
180837 |
28
|
180869 |
Insuff
|
180908 |
26
|
180910
|
27
|
181115
|
Insuff
|
181527
|
27
|
181821
|
25
|
181905
|
Insuff
|
182004
|
25
|
|
|
MATEMATICI
|
|
145498
|
Insuff
|
158338
|
Insuff
|
164494
|
26
|
164777
|
Insuff
|
164820
|
Insuff
|
170551
|
Insuff
|
171638
|
25
|
171830
|
Insuff
|
172028
|
Insuff
|
172119
|
22
|
173887
|
22
|
173991
|
Insuff
|
|
|
RISULTATI SCRITTO
FONDAMENTI FIS MAT prima prova (MAT) e MECCANICA ANALITICA (FIS)
(MORETTI) 17/01/2017
per vedere le prove corrette mercoledì 18 Gennaio ore 9 nell'aula degli orali
NOTA1: l'insieme delle soluzioni di sin(x) = A è dato da
(1) l'insieme vuoto se |A|>1
oppure
(2) la coppia di soluzioni arcsin A
e pi -
arcsin A se |A| <1 o |A|=1
credo che nessuno sia stato in grado di scriverlo completamente giusto
perdendo configurazioni di equilibrio o studiando soluzioni di
equilibrio anche nei casi in cui non lo sono, matematici e
fisici. Mi dispiace che prendiate di meno allo scritto cadendo su
ovvietà simili.
NOTA2: Riguardo alla domanda di
verifiacre se x=ct fosse soluzione delle equazioni del moto per c non
nullo, imponendo che lo fosse si trova subito l'identità,
dove A non è mai nullo (lo stesso ragionamento si può fare se B è sempre non nullo),
A sin (2ct) + Bcos(ct) + D =0 per ogni t reale (1)
La (1) vale per ogni t nei reali, per cui il primo membro è la
funzione nulla. Possiamo derivarla ottenendo ancora un'identità. La
derivata di (1) per t=0 produce
2A =0
che è impossibile per ipotesi.
Non mi sembrava una domanda impossibile.
matricola oppure le iniziali di Nome e Cognome se la matricola non si legge
| voto
|
|
|
108735 (?) B.G.
|
Insuff
|
154193
|
21
|
158338
|
Insuff
|
163676 |
20
|
164193
|
22
|
164494
|
Insuff
|
164558
|
22
|
164777
|
Insuff
|
164819
|
21
|
170551
|
Insuff
|
170592
|
23
|
171039
|
Insuff
|
171610 (?) V.A.
|
Insuff
|
171112
|
25
|
171395
|
28
|
171638
|
Insuff
|
171724
|
25
|
171996
|
26
|
173021
|
22
|
173769
|
Insuff
|
173887
|
Insuff
|
173991
|
Insuff
|
174976
|
Insuff
|
175512
|
27
|
177925
|
18
|
177975
|
20
|
177998
|
30
|
178171
|
27
|
178222
|
26
|
178487
|
27
|
178608
|
23
|
178630
|
30
|
178923
|
insuff
|
178942
|
28
|
178953
|
25
|
178960
|
27
|
179105
|
29
|
179332
|
29
|
179489
|
25
|
179902
|
insuff
|
180100
|
23
|
180255
|
29
|
180260
|
27
|
180380
|
20
|
180448
|
Insuff
|
180479
|
22
|
180629
|
30
|
180678
|
insuff
|
180680
|
30
|
180710 (?) M.C.
|
20
|
180799
|
26
|
180807
|
30
|
180908
|
20
|
180914
|
25
|
181095
|
26
|
181145
|
18
|
181215
|
20
|
181527
|
insuff
|
181776
|
28
|
181778
|
28
|
RISULTATI SCRITTO FONDAMENTI FIS MAT (Meccanica Analitica, MORETTI) 30/08/2016
per vedere le prove corrette giovedì 1 Settembre ore 9 nell'aula degli orali
Ho inserito la correzione dell'esercizio d'esame come ultimo esercizio svolto nelle dispense
Le soluzioni di cos x = -b, con b>0, sono
x=arccos (-b) E
x=-arccos (-b) se b =<1 OPPURE
nessuna soluzione se b>1
le soluzioni di x^2 = a, con a>0, sono
x = a^{1/2} E
x = -a^{1/2}
matricola oppure le iniziali di Nome e Cognome se la matricola non si legge
| voto
|
E.R.
|
Insuff
|
Matricola che non si legge 108935 (?)
Iniziali forse G.B
|
Insuff
|
145549
|
Insuff
|
152368 |
20
|
154158 |
30
|
154193 |
Insuff
|
157504
|
24
|
164017
|
30
|
164440 |
30
|
164448 |
Insuff
|
164494
|
Insuff
|
164558 (forse diverso, non molto leggibile, iniziali T.C.) |
21
|
164819
|
Insuff
|
165708
|
27
|
166209
|
30
|
170592
|
Insuff
|
171112 |
20
|
171638
|
Insuff
|
171724
|
Insuff |
171828
|
20
|
171900
|
25
|
171925
|
19
|
172028
|
Insuff
|
172283
|
30
|
172407
|
28
|
172462
|
20
|
173021
|
Insuff
|
173887
|
Insuff
|
RISULTATI SCRITTO FONDAMENTI FIS MAT (Meccanica Analitica, MORETTI) 19/07/2016
per vedere le prove corrette giovedì 21 Luglio ore 9 nell'aula degli orali
Chi volesse anticipare l'orale, domani mercoledì 20 Luglio nel mio studio alle 15
matricola
| voto
|
154193
|
insuff
|
154158
|
insuff
|
157504
|
insuff
|
158338
|
insuff
|
160310
|
20
|
164381
|
26
|
164494
|
insuff |
164559
|
23
|
164784
|
26
|
164819
|
insuff |
164942
|
18
|
165708
|
insuff
|
166209
|
insuff |
166356
|
20
|
166783
|
20
|
170551
|
insuff
|
170592
|
insuff
|
170746
|
26
|
170959
|
28
|
171112
|
insuff |
171278
|
25
|
171431
|
18
|
171592
|
28
|
171638
|
insuff
|
171724
|
insuff
|
171785
|
27
|
171828
|
insuff
|
171829
|
28
|
171834
|
28
|
171854
|
25
|
171866
|
28
|
172028
|
insuff |
172068
|
29
|
172878
|
22
|
173021
|
insuff |
173202
|
28
|
173887
|
insuff
|
I.F. (non scrive la matricola, nome e testo illeggible)
|
28
|
RISULTATI SCRITTO FONDAMENTI FIS MAT (Meccanica Analitica, MORETTI) 07/06/2016
per vedere le prove corrette 9 Giugno ore 9 nell'aula degli orali
matricola
| voto
|
|
|
145422
|
26
|
142368
|
18
|
157504
|
insuff
|
158074
|
22
|
160310
|
insuff
|
162405
|
23
|
164010
|
30
|
164291
|
25
|
164784
|
22
|
165232
|
21
|
166041
|
20
|
166116
|
27
|
170540
|
30
|
170592
|
insuff
|
170605
|
30
|
170962
|
30
|
171097
|
30
|
171117
|
insuff
|
171202
|
30
|
171341
|
29
|
171345
|
30
|
171618
|
30
|
171644
|
25
|
171689
|
28
|
171764
|
30
|
171804
|
22
|
171829
|
insuff
|
171847
|
30
|
171861
|
30
|
171897
|
26
|
172041
|
25
|
172051
|
30
|
172052
|
28
|
172068
|
insuff
|
172104
|
24
|
172192
|
30
|
172373
|
23
|
172375
|
25
|
172429
|
30
|
172494
|
30
|
172521
|
30+
|
173056
|
30
|
173374
|
30
|
173421
|
20
|
173887
|
insuff
|
175524
|
26
|
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 02/02/2016
per vedere le prove corrette e fare l'orale 4 febbraio 2016 ore 9 (non conosco l'aula,
ma è la stessa che per gli orali di Pagani, guardare sul tabellone elettronico)
Matricola
| voto
|
157504
|
insuff
|
164495
|
18
|
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 01/09/2015
per vedere le prove corrette e fare l'orale
7 Settembre ore 9 nel mio ufficio
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 19/01/2016
per vedere le prove corrette e fare l'orale 21 gennaio 2016 ore 9 (non consoco l'aula,
ma è la stessa che per gli orali di Pagani, guardare sul tabellone elettronico)
Matricola
| voto
|
158806
|
insuff
|
164495
|
insuff
|
166157
|
21
|
167007
|
20
|
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 01/09/2015
per vedere le prove corrette e fare l'orale
7 Settembre ore 9 nel mio ufficio
Matricola
| voto
|
A.R.
|
30
|
M.M.
|
22
|
145498
|
Insuff
|
151983
|
22
|
157890
|
20
|
159317
|
28
|
163677
|
26
|
164444
|
26
|
164465 |
26
|
164477
|
25
|
166155
|
23
|
166829
|
28
|
167423
|
27
|
188169 (138169 ? matricola illeggibile come anche lo scritto)
|
20
|
|
|
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 14/07/2015
per vedere le prove corrette e fare l'orale
20 Luglio ore 9 nelmio ufficio
Matricola
| voto
|
108735
|
insuff
|
113204
|
29
|
151844
|
insuff
|
151983
|
insuff
|
154051
|
28
|
154693
|
27
|
157613
|
26
|
157890
|
insuff
|
158051
|
29
|
158169 (198169)
|
insuff
|
158251
|
29
|
158309
|
29
|
158536
|
insuff
|
158805
|
20
|
164191
|
29
|
164255
|
28
|
164365
|
25
|
164388
|
26
|
164411
|
26
|
164418
|
27
|
164460
|
25
|
164465
|
insuff
|
164480
|
23
|
164509
|
29
|
165748
|
26
|
172697
|
30
|
173114
|
insuff
|
198169 (158169?)
|
insuff
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RISULTATI SCRITTO FONDAMENTI FIS MAT (PDE, MORETTI) 17/06/2015
per vedere le prove corrette 18 Giugno ore 9 nell'aula degli orali
matricola
| voto
|
151921
|
30
|
152009
|
30
|
152039
|
30
|
163658
|
24
|
163990
|
30
|
164423
|
30
|
164467
|
30
|
165005
|
Insuff
|
165369
|
30
|
165541
|
30
|
165633
|
29
|
166393
|
30
|
166647
|
30
|
166581
|
30
|
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 16/06/2015
per vedere le prove corrette 18 Giugno ore 9 nell'aula degli orali
matricola
| voto
|
151701
|
30
|
151814
|
18
|
151844
|
Insuff
|
154051
|
Insuff
|
157890
|
Insuff
|
158251
|
Insuff
|
158805
|
Insuff
|
163536
|
27
|
163565
|
28
|
164255
|
25
|
164413
|
Insuff
|
164480
|
Insuff
|
166515
|
28
|
166616
|
30
|
166719
|
27
|
166784
|
28
|
|
|
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA (MORETTI) 16/02/2015
per vedere le prove corrette 5 febberaio ore 9 nell'aula degli orali A209
matricola
| voto
|
I.A. (manca matricola)
|
Insuff
|
109010
|
20
|
147081
|
18
|
153439
|
30
|
154128
|
28
|
157522
|
26
|
157613
|
Insuff
|
157890
|
Insuff
|
157923
|
27
|
158251
|
Insuff |
158292
|
28
|
158355
|
28
|
158488
|
30
|
158805 (138805?)
|
Insuff |
160427
|
23
|
160537
|
23
|
163536
|
Insuff
|
164247
|
28
|
164388
|
Insuff
|
164418
|
18
|
164441
|
25
|
164480
|
Insuff
|
165202
|
30
|
166155
|
Insuff (per quanto sono riuscito a capire dato che per me è praticamente illeggibile)
|
166616
|
26
|
166784
|
18
|
Commenti
(1) La soluzione di cos x = a esiste per |a|<1 o |a|=1 ed è data da
x = arcos a insieme a x = -arcos a indipendentemente dal segno di a.
(2) Diverse persone hanno scritto che i punti sul cerchio trigonometrico che corrispondono alle soluzioni di
sin x=0 siano tre: x=0, x=pi e x= -pi, attenzione che le ultime due in realtà sono lo stesso punto.
(3) Direttamente dalle definizioni si ha subito che sin^2(arccos x) = 1-x^2
Mi pare che ci
siano dei problemi con la trigonometria elementare che all'università,
nei corsi di laurea in fisica e matematica, in particolare, non
dovrebbero esserci, vi invito a fare un po' di esercizi elementari per
eliminare il problema.
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA + PRIMA PARTE FONDAMENTI FISICA MATEMATICA (MORETTI) 13/01/2015
per vedere le prove corrette 15 gennaio ore 9 nell'aula degli orali A212
matricola
| voto
|
Giancarlo A. (matricola assente) |
27
|
Mauro P. (matricola assente)
|
25
|
145500
|
25
|
149039
|
20
|
151763
|
22
|
151869
|
21
|
151985
|
20
|
157420
|
25
|
157824
|
30
|
157877
|
20
|
158555
|
20
|
159687
|
20
|
163481
|
30
|
163536
|
insuff.
|
163895
|
26
|
164244
|
27
|
164348
|
30
|
164382
|
25
|
164509
|
25
|
164547
|
24
|
164454
|
28
|
164481
|
26
|
164746
|
30
|
164886
|
insuff
|
165158
|
27
|
165224
|
30
|
165587
|
30
|
165923
|
27
|
165979 (163979?)
|
27
|
166070
|
30
|
166335
|
30
|
166155
|
insuff
|
166616
|
25
|
166897
|
28
|
167861 (169861 o 164861 ?)
|
26
|
176317
|
23
|
Molti
di voi non sanno studiare la definitività positiva di una matrice 3x3 a
blocchi. Nel caso della matrice simmetric 3x3 in esame un autovalore
era ovvio: l'unico elemento diagonale di un blocco 1x1, che era
positivo, gli altri due autovalori erano quelli del blocco 2x2
rimanente che aveva traccia (=somma dei due autovalori) e determinante
(=prodotto dei due autovalori) positivi, per cui autovalori positivi.
Alternativamente si potevano considerare i determinati dei minori come
qualcuno correttamente ha fatto.
Per una matrice generica 3x3 simmetrica è falso che se il determinante
e la traccia sono positivi allora lo sono i tre autovalori.