1. Sistemi algebrici e trascendenti: Matrici e sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi tridiagonali. Il metodo di Newton generalizzato. Autovalori e autovettori.

2. Approssimazione di funzioni: Funzioni discrete. Interpolazione lineare a tratti. Interpolazione parabolica a tratti. Interpolazione di Lagrange. Spline cubiche. Minimi quadrati.

3. Integrazione e derivazione numerica: Il metodo dei trapezi. Il metodo di Simpson. Integrazione di Romberg. Derivazione numerica.

4. Problemi a valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie: Il metodo di Eulero. Convergenza del metodo di Eulero. Un metodo di Runge-Kutta. Formule di Runge-Kutta di ordine superiore. Un metodo di Kutta per sistemi di equazioni del primo ordine. Un metodo di Kutta per equazioni differenziali di ordine superiore. Sviluppi in serie di Taylor. Approssimazione di soluzioni periodiche. Instabilità.

5. Problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie: Metodo alle differenze finite centrate per equazioni lineari. Differenze finite "upwind" per equazioni lineari. Metodi alle differenze finite per equazioni debolmente non lineari. Convergenza dei metodi alle differenze finite. Elementi finiti. Problema di autovalori.