BIOMATEMATICA

Prof. A. Pugliese

Anno Accademico 2001/2002

 

OBBIETTIVI DEL CORSO

Nel corso di Biomatematica vengono introdotti alcuni semplici modelli deterministici in dinamica di popolazione, ecologia e genetica della popolazione.

Saranno messi in risalto sia i metodi usati nella modellizzazione di popolazioni; sia l’analisi dei sistemi di equazioni differenziali (o alle differenze) ottenuti, analizzando problemi di interesse biologico, quali l’esistenza di cicli periodici, la coesistenza di specie o di diversità genetica all’interno di una popolazione.

PROGRAMMA

- Modelli classici dell'ecologia di popolazioni. Crescita di popolazioni isolate. Modelli preda-predatore di Volterra e Gause-Rosenzweig. Specie in competizione: modelli di tipo Lotka-Volterra; competizione per una risorsa; il chemostato.

- Modelli a tempo discreto in genetica di popolazione: la legge di Hardy-Weinberg. Il teorema fondamentale della selezione naturale. Selezione a due loci.

- Richiami di teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie. Teoria di Poincaré-Bendixson per i sistemi planari. Cenni di teoria della biforcazione.*

* Di questa parte non sono richieste dimostrazioni

Testi consigliati

Saranno fornite note scritte in copisteria e riferimenti bibliografici sui vari argomenti del corso.

Modalità e svolgimento dell'esame

L’esame consiste nella risoluzione di un esercizio scritto, e in un colloquio.