Prof. Pino Vigna Suria

Anno Accademico 2001/2002

Struttura di spazio vettoriale su Hom(V,W). Spazio duale e base duale.

Trasposta di un'applicazione lineare.

Applicazione per calcolare il rango di una matrice.

2- DETERMINANTI

Definizione assiomatica di una funzione determinante.

Sua esistenza e unicità.

Formule di sviluppo del determinante.

Teorema di Binet.

Determinante della trasposta di una matrice.

Definizione di autovalore e autovettore. Polinomio caratteristico.

Molteplicità algebrica e geometrica. Condizioni di diagonalizzabilità.

Forme bilineari e matrice associata. Nucleo destro e sinistro. Forme non degeneri. Forma di polarizzazione. Diagonalizzazione delle forme simmetriche. Legge di inerzia (teorema di Sylvester).

Prodotti scalari. Processo di Gram-Schmidt.

Sottospazi ortogonali.