Premettiamo alcune considerazioni.
Per prima cosa chiariamo che quando parliamo
di aria "ferma", in realtà ci riferiamo ad una calma apparente in
quanto le molecole che costituiscono l'aria sono in continuo movimento
e, urtando contro l'aeromobile, esercitano su di esso una certa pressione,
detta STATICA. Se il corpo si muove, le molecole che
lo investono eserciteranno una nuova pressione -la pressione DINAMICA-
più elevata della precedente e proporzionale alla superficie della
sezione trasversale del corpo e al quadrato della sua velocità.:
in questo modo si avrà una pressione
maggiore sulla superficie anteriore, investita dalla corrente d'aria, e
una pressione minore sulla superficie posteriore che indurranno una forza
F avente una componente verticale P1
(la spinta diretta dell'aria che contribuisce alla portanza quando l'angolo
di incidenza è diverso da zero) ed una componente orizzontale R1,
opposta al moto, che ostacola l'avanzamento e contribuisce alla RESISTENZA
DI FORMA.
Quest'ultima è determinata anche
dalla cosiddetta scìa, causata dai moti vorticosi che si formano
nella parte posteriore del corpo prima che i filetti fluidi si ricongiungano.
Notiamo che la scia diminuisce
quanto più il corpo è affusolato.
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Un'altra osservazione è che i filetti
fluidi a immediato contatto con la superficie del corpo faticano a scorrere
a causa della loro viscosità ed esercitano un'azione frenante che
è tanto più forte quanto più è irregolare la
superficie. Inoltre a velocità elevate, nel cosiddetto strato limite,
i filetti fluidi più lenti frenano quelli più veloci e si
formano dei vortici: si instaura così un moto turbolento che aumenta
l'attrito.
Il tutto genera quella che viene chiamata
RESISTENZA D'ATTRITO.
Resistenza di forma e resistenza di attrito
producono la RESISTENZA totale che si oppone al moto.
Per limitare l'azione frenante, si cerca
di minimizzare la resistenza di forma dovuta alla scia.
Possiamo
studiare quali siano i corpi aventi la migliore forma aerodinamica nella
galleria del vento.
Supponendo che resistenza e velocità
siano parallele e opposte, come avviene nel seguente esperimento, si può
verificare che
R
µ v2
e in particolare che
dove r è
la densità del mezzo, S è la sezione trasversale massima
del corpo e il c è un coefficiente dipendente dalla forma del corpo.
Perciò maggiore sarà c, maggiore
sarà la resistenza.
Materiale occorrente:
-
disco circolare
-
sfera
-
corpo a forma di cucchiaio orientato in un senso
-
corpo a forma di cucchiaio orientato nell'altro
senso
-
corpo a forma aerodinamica, estremità
anteriore smussata
aventi uguale area della sezione trasversale
(ad es.diametro = 56mm) e fori da 4mm per fissaggio al supporto ad angolo
-
galleria del vento munita di un ventilatore
ad aspirazione, un canale del vento, un carrellino dotato di supporto ad
angolo (al quale fissare i corpi) e collegato ad un dinamometro (che misurerà
la resistenza) come in figura:
Con questa apparecchiatura possiamo misurare
la resistenza per i vari corpi. Dobbiamo misurare anche la velocità
dell'aria per poi tracciare i grafici della resistenza in funzione della
velocità e capire qual è il corpo che possiede la migliore
forma aerodinamica.
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Ma come misurare tale
velocità?
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Si possono utilizzare vari strumenti per misurare
la velocità dell'aria.
Anemometro a mulinello:
le pale, mettendosi in movimento, quando
vengono investite dall'aria fanno girare un motorino che genera corrente
elettrica più o meno elevata a seconda della velocità dell'aria. |
Anemometro a molla:
questo anemometro è provvisto di
un foro d'entrata per l'aria che, entrandovi, va a sbattere contro
un lamierino che spinge più o meno contro una molla situata nella
parte posteriore. |
Un altro strumento, usato nella galleria del
vento e anche a bordo degli aerei moderni, è il tubo di Pitot.
Esso è formato da due tubi come in
figura:
Entrambi hanno l'estremità superiore
collegata a uno dei due tubicini del manometro, mentre l'estremità
inferiore di uno è aperta direttamente nella direzione della velocità
dell'aria e l'estremità inferiore dell'altro è aperta invece
nella direzione perpendicolare alla velocità. Quindi, la velocità
v1 è
nulla, poiché l'aria va a sbattere contro l'aria contenuta nel primo
tubicino e si ferma, mentre la velocità v2
all'imboccatura del secondo
tubicino è proprio il valore v2ºv
che noi vogliamo determinare. In formule, per
il teorema di Bernoulli nelle due sezioni si ha:
1/2 rv12+p1=1/2
rv22+p2
ed essendo v1=0,
la velocità incognita vºv2
sarà:
v=[2/r (p1-p2)]1/2
perciò riusciamo
a ricavare v, visto che (p1-p2)
lo possiamo misurare con il manometro differenziale
applicato alle due estremità del tubo di Pitot.
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come possiamo osservare,
il corpo più aerodinamico è il corpo affusolato smussato
anteriormente: è infatti quello che, a parità di velocità
dell'aria, è soggetto alla minore resistenza, in quanto il coefficiente
c è più piccolo.
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