Per risolvere questo problema Newton propose un metodo concettualmente molto semplice.
Se una cometa si muove lungo un'orbita chiusa, si avvicina periodicamente alla Terra e quindi è osservabile più volte. L'identificazione non si può però basare sull'aspetto: una medesima cometa è diversa al trascorrere del tempo, addirittura da una notte all'altra. Newton infatti non ricercò l'identità negli aspetti delle comete, ma nella peculiarità dell'orbita. Anche all'epoca di Newton era considerato pressochè impossibile che due o più comete percorressero un'orbita identica.
Ogni orbita è caratterizzata da sei elementi orbitali. Il metodo consisteva nell'ottenere gli elementi orbitali dalle osservazioni delle comete del passato, anche antiche purchè sufficientemente precise, e metterli a confronto. Se per due comete osservate in epoche diverse risultavano gli stessi, era evidente che si trattava della stessa cometa apparsa due volte. L'orbita si sarebbe quindi rivelata un'ellisse e il periodo il tempo intercorso fra i due passaggi al perielio.
Se questo metodo era concettualmente facile, si rivelava di difficile applicazione per la scarsezza di osservazioni sufficientemente documentate e per la grande quantità di calcoli coinvolta.
Fu l'astronomo Halley il primo a riuscire in tale impresa.
Il 3 giugno 1696, nel corso di una riunione della Royal Society, dette un primo annuncio: secondo i suoi calcoli, le comete del 1607 e del 1682 avevano orbite del tutto simili. Le posizioni dei nodi e dei perielei, le inclinazioni dei piani orbitali su quello dell'eclittica e le distanze dal Sole mostravano come molto probabile che si trattava di una stessa cometa in moto attorno al Sole su un'orbita ellittica, con un periodo di 75 anni.
Negli anni successivi Halley raccolse vari dati e fece svariati calcoli che gli permisero di ricavare gli elementi orbitali di 24 comete apparse fra il 1337 e il 1698. Il sospetto che aveva avuto una decina di anni prima si mostrò così ben fondato: la cometa del 1682 doveva essere apparsa già per ben tre volte.
La figura sotto è la pagina delle Philosophical Transactions del 1705 contenente la tabella con le 24 comete per le quali Halley ricavò gli elementi orbitali. Si noti la somiglianza degli elementi orbitali delle comete apparse nel 1531, 1607 e 1682.
Nelle sue Tabulae Astronomicae previde che la cometa avrebbe dovuto riapparire verso la fine del 1758 o al principio del 1759.
La morte impedì ad Halley di vedere la veridicità delle sue previsioni.
Per eliminare ogni dubbio si rese così necessario conoscere con maggior precisione la data del ritorno.
Ci provò il matematico A. C. Clairaut affrontando il problema delle perturbazioni dell'orbita della cometa in modo quantitativo e non solo qualitativo come aveva fatto Halley. Utilizzando la legge di Newton, egli tenne conto dell'azione di Giove e di Saturno, i due pianeti che più potevano influenzarne l'orbita.
I numerosissimi calcoli necessari furono svolti da due matematici venticinquenni, Lalande e Lepaute: vi impiegarono ben sei mesi. Secondo questi calcoli, la cometa sarebbe dovuta passare al perielio attorno al 13 aprile 1759. L'errore di tale previsione, dovuto a perturbazioni secondarie, non poteva essere maggiore di un mese.
La vide riemergere dalle tenebre come un pallido punto luminoso quando, nella notte di Natale del 1758, diresse il suo telescopio verso il cielo. Palitzsch sapeva che si stava aspettando il ritorno della cometa di Halley, ma forse non avrebbe che sarebbe stato proprio lui il primo a vederla.
Scomparve nei raggi del Sole verso la metà del mese di febbraio, passò al perielio il 13 marzo e riapparve all'inizio di aprile per poi scomparire nuovamente ai primi di giugno.
Furono studi accurati di numerosi astronomi e matematici a svelare che si trattava proprio della stessa cometa apparsa nel 1531, nel 1607 e nel 1682. Halley aveva avuto ragione e il passaggio al perielio era avvenuto entro l'errore di incertezza annunciato da Clairaut.
La periodicità dimostrò che le comete sono corpi del sistema solare, proprio come i pianeti. |
La sua orbita ellittica molto schiacciata diede un nuovo punto a favore del sistema copernicano. Il sistema di un universo a sfere concentriche cadeva definitivamente in frantumi. |
La legge della gravitazione universale si dimostrò essere realmente universale: agisce anche a distanze inaccessibili all'occhio umano e non riguarda solo i maggiori corpi del sistema solare. |
Non fu un'impresa facile. In primo luogo perchè il periodo, come aveva trovato lo stesso Halley, è variabile. In secondo luogo, a ogni ritorno, le condizioni di osservazione di una cometa cambiano notevolmente: si possono vedere meglio o peggio, più o meno a lungo e in parti del cielo completamente differenti. L'unico segno di riconoscimento è l'orbita che percorre nello spazio.
La tavola sotto riportata presenta gli elementi orbitali della cometa di Halley dal 240 a.C. al 1910.
Il famoso arazzo di Bayeux, dove viene ricordata l'apparizione della cometa di Halley del 1066. |
La scena del Natale secondo Giotto. È stata dipinta nella Cappelli degli Scrovegni a Padova, nel 1305; tre anni prima Giotto aveva potuto osservare nel cielo la cometa di Halley e fu il primo ad identificarla con la stella di Betlemme. |
Questa volta, alle normali osservazioni astronomiche da Terra (la cometa era stata individuata nel suo avvicinamento fin dal 16 febbraio 1982, quando si trovava ancora tra Giove e Saturno) si sono aggiunte analisi ravvicinate da parte di tre missioni spaziali.
Le sonde passarono dapprima vicino a Venere dove lanciarono due palloni che esplorarono l'atmosfera del pianeta e due veicoli che atterrarono su di esso. Sfruttando poi il campo gravitazionale del pianeta, si sono dirette verso la cometa che raggiunsero nove mesi dopo. Hanno attraversato la coda della cometa a circa 8.000 chilometri dal nucleo, rimanendo danneggiate dagli impatti con la polvere di finissimi detriti.
Dopo oltre otto mesi di viaggio, nella notte tra il 13 e il 14 marzo 1986, la sonda Giotto ha raccolto e trasmesso a Terra un'enorme quantità di dati: massa e composizione della polvere cometaria, interazione con il vento solare e variazioni indotte nel campo magnetico, temperatura della chioma e della coda.
Giotto ci ha anche trasmesso una serie di splendide immagini che una speciale telecamera ha inviato al centro di Darmstad, in Germania, fino a pochi istanti prima di sfiorare il nucleo, quando una improvvisa mancanza di corrente elettrica al sistema di bordo ha interrotto le osservazioni.