TITOLO. La matematica italiana nel Risorgimento

DESCRIZIONE DELL'ARGOMENTO. Tutto da inventare.

TIPO DI LAVORO RICHIESTO ED OBIETTIVI. L'idea e' quella di fare ricerche bibliografiche per determinare opere matematiche importanti scritte da matematici italiani nel periodo risorgimentale. Allo stesso tempo fare ricerche biografiche sulle vite dei matematici italiani del periodo risorgimentale e in particolare sul loro coinvolgimento spirituale e/o attivo nelle vicende del tempo. Infine analizzare in dettaglio almeno un contributo significativo apportato alla matematica da un matematico italiano coinvolto nelle vicende risorgimentali.

REQUISITI. La matematica della triennale e buona volonta'.

TITOLO. Sofia Kovalevskaya e il teorema di Cauchy-Kovalevski

DESCRIZIONE DELL'ARGOMENTO. Tutto da inventare.

TIPO DI LAVORO RICHIESTO ED OBIETTIVI. Sofia Kovalevskaya fu una matematica russa della seconda meta' dell'ottocento. La sua biografia sicuramente non comune e il suo ruolo nella storia della matematica sono di sicuro interesse. Il teorema che per meta' porta il suo nome e' uno dei primi teoremi "astratti" sull'esistenza di soluzioni di equazioni alle derivate parziali e getta le sue radici su precedenti lavori di Cauchy. Il lavoro richiesto potrebbe essere da una parte quello di studiare l'interessante biografia della Kovalevskaya, e dall'altra di studiare il teorema di Cauchy-Kovalevski, le sue applicazioni e le connessioni con i precedenti lavori di Cauchy.

REQUISITI. La matematica della triennale e buona volonta'.

TITOLO. I problemi di ottimizzazione nelle scuole

DESCRIZIONE DELL'ARGOMENTO. Tutto da inventare.

TIPO DI LAVORO RICHIESTO ED OBIETTIVI. I problemi di ottimizzazione (ottimizzazione di problemi con vincoli con piu' variabili) sono una classe tra le piu' importanti della matematica, in particolar modo di quella applicata (ricerca operativa). Ci si chiede quindi se e come tali problemi sono trattati nella scuola secondaria e quale puo' essere un efficace metodo didattico per trattare in classe tale problematica, in modo scientificamente rigoroso ma al tempo stesso stimolante e divertente per i ragazzi.

REQUISITI. La matematica della triennale e buona volonta'.

TITOLO. Una mostra sui sistemi dinamici?

DESCRIZIONE DELL'ARGOMENTO. Tutto da inventare.

TIPO DI LAVORO RICHIESTO ED OBIETTIVI. I fenomeni dinamici (evolutivi) sono tra i piu' importanti delle scienze applicate. La loro modellizzazione matematica passa in prima battuta attraverso le equazioni differenziali ordinarie (o anche alle differenza finite: tempo discreto), la cui naturale estensione e' la nozione di sistema dinamico. Mostre con argomenti di matematica negli utlimi anni ne sono state effettuate molte e su vari argomenti. Ne e' mai stata fatta una su argomenti "dinamici"? Come progettare un'ipotetica mostra su tali argomenti?

REQUISITI. La matematica della triennale e buona volonta'.

TITOLO. Matematica sublime

DESCRIZIONE DELL'ARGOMENTO. Leggere e capire testi didattici di duecento anni fa e confrontarli con quelli piu' moderni.

TIPO DI LAVORO RICHIESTO ED OBIETTIVI. Fino alla prima meta' del XIX secolo, i concetti di limite, continuita' e di derivata, sebbene latenti, non erano ancora stati del tutto capiti e formalizzati. Ci vorranno, qualche anno dopo, Cauchy, Weierstrass e altri per definire (e usare) questi concetti come noi li impariamo oggi nei corsi di analisi matematica ai primi anni di universita' e anche un po' negli ultimi di scuola superiore. E pero', ad esempio, Taylor e le sue serie gia' erano in uso per approssimare varie funzioni, che erano comunque tutte belle lisce: polinomi, trigonometriche, esponenziali e logaritmi. E il tutto si faceva senza derivate. Questi argomenti andavano sotto il nome di calcolo sublime o matematica sublime. L'idea e' di leggere alcuni testi didattici del primo ottocento e confrontarli con altri piu' recenti e dei giorni nostri.

REQUISITI. La matematica della triennale, e forse un po' di piu', e buona volonta'.