Il famoso problema del commesso viaggiatore puo' essere espresso nel modo seguente: dato un insieme di N citta', determinare il percorso di minima lunghezza che, partendo da una delle citta', tocca tutte le altre una ed una sola volta e torna alla citta' inziale. E' un problema su cui esiste una vastissima letteratura scientifica e che presenta molti aspetti critici, quali la grande complessita' computazionale. In generale, tale problema, e' studiato nell'ambito della teoria dell'ottimizzazione all'interno della ricerca operativa. In una recente tesi magistrale in matematica a Trento, si e' cercato di studiare tale problema nell'ambito della teoria del controllo ottimo, descrivendolo opportunamente come un problema di tempo minimo (minimizzare il tempo per raggiungere le citta'). Per poter usare il potente metodo della programmazione dinamica, si sono inserite alcune variabili aggiuntive che, in un qualche modo, tengono in memoria se la citta' i-esima e' gia' stata visitata oppure no. Lo studio poi' e' stato effettuato nell'ambito della teoria delle soluzioni di viscosita' per equazioni di Hamilton-Jacobi. Il modello considerato non poneva pero' il vincolo di toccare le citta' una ed una sola volta e di ritornare alla citta' di partenza, ma richiedeva solo di toccarle tutte almeno una volta nel minor tempo possibile. Si tratterebbe quindi di studiare la possibile estensione dei risultati gia' ottenuti al caso in cui si inseriscano i vincoli suddetti. <\font>