a.a.  2000/2001

Prof.  Edoardo Ballico
 

Programma

Il corso prevede una parte obbligatoria e due parti (indipendenti) facoltative.

PARTE OBBLIGATORIA:
 (a) Introduzione alla geometria differenziale delle curve in Rn e delle superfici in R3:
Curve differenziali; curve regolari in Rn (teorema di Frenet - Serret); superfici in Rn (isometrie e prima forma fondamentale); superfici in R3 (seconda forma fondamentale); curvature; proprietˆ globali delle superfici in R3; Teorema Egregium di Gauus (senza dimostrazione); geodetiche; geometrie non-euclidee.
 (b) Gruppo fondamentale e rivestimenti.

PARTI FACOLTATIVE:
 (c) Complementi sulle varietˆ differenziabili.
 (d) Introduzione elementare alla teoria delle funzioni olomorfe di una variabile.
 

Testi:

E. Sernesi,  Geometria 2, Boringhieri (capitolo 6 per la parte (a), capitolo 3 per la parte (b) e una parte del capitolo 5 per la parte (c)).
Per la parte (d) si pu˜ usare una parte del libro:
A. Silva, Elementi di teoria delle funzioni analitiche di una variabile complessa, Edizioni Nuova Cultura, Roma 1995.
L'esame sarˆ esclusivamente orale.