Dr. Stefano Baratella

A.A. 2000/01

OBIETTIVO DEL CORSO

Obiettivo del corso e` un'introduzione alla logica matematica. Logica proposizionale e logica dei predicati sono presentate in stile Hilbert e/o deduzione naturale. Vengono introdotti elementi di base di teoria dei modelli, con enfasi su applicazioni a strutture/costruzioni matematiche.
 

PROGRAMMA

Sintassi e semantica della logica proposizionale. Teorema di completezza della logica dei predicati con applicazioni (compattezza, risultati limitativi su assiomatizzabilita` al primo ordine…). Elementi di teoria dei modelli. Teoremi di Löwenheim-Skolem. Teorie complete. Categoricita`. Eliminazione dei quantificatori. Prodotti diretti ed ultraprodotti di strutture. Teorema di Los. Una dimostrazione semantica del teorema di compattezza. Indiscernibili e modelli con molti automorfismi. Semplici applicazioni della teoria dei modelli ad algebra, geometria e analisi.
 

  TESTI DI RIFERIMENTO

J.L. BELL and M.MACHOVER, A Course in Mathematical Logic, North Holland
D. VAN DALEN, Logic and Structure, Springer-Verlag
W. HODGES, Model Theory, Cambridge University Press