ANALISI NUMERICA

1^oMODULO

A. A. 1996-97

Dott. Paola Zanolli

Argomenti effettivamente svolti

1. Sistemi algebrici e trascendenti:
   Matrici e sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Metodo del gradiente coniugato. Sistemi tridiagonali. Metodi iterativi di Newton e sue generalizzazioni. Autovalori e autovettori. (Metodo delle potenze)
2. Approssimazione di funzioni:
   Funzioni discrete. Interpolazione lineare a tratti. Interpolazione parabolica a tratti. Interpolazione di Lagrange. Spline cubiche. Minimi quadrati.
3. Integrazione e derivazione numerica:
   Il metodo dei trapezi. Il metodo di Simpson. Integrazione di Romberg. Derivazione numerica.
4. Problemi a valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie:
   Il metodo di Eulero. Metodi di Runge-Kutta. Un metodo di Kutta per sistemi di equazioni del primo ordine. Un metodo di Kutta per equazioni di ordine superiore. Sviluppi in serie di Taylor. Approssimazione di soluzioni periodiche. Instabilità
5. Esercitazioni al calcolatore
   Linguaggio di Fortran e implementazione dei metodi visti a teoria.

Date dei prossimi appelli d'esame: