BIOMATEMATICA
2o MODULO
A. A. 1996-97
Prof. Andrea Pugliese
Oggetto e obiettivi del corso
Il secondo modulo di Biomatematica è pensato come un corso monografico, in cui vengano studiati in dettaglio alcuni modelli matematici indirizzati a un particolare problema biologico, e si venga così introdotti alla ricerca attuale.
Nell'anno accademico 1996/97 tale modulo dovrebbe essere principalmente dedicato ai modelli di competizione (e predazione) fra microrganismi nel chemostato, un semplice apparato di laboratorio per le culture continue. Tali sistemi, anche se molto semplici, permettono la formulazione di modelli predittivi in ecologia, e forniscono i metodi di base per la modellizzazione di sistemi più complessi come laghi o fiumi.
Programma
- le equazioni della crescita di popolazione nel chemostato
- competizione nel chemostato
- catene alimentari nel chemostato
- uso di funzioni di Liapunov e di metodi di biforcazione nello studio di questi sistemi
- estensioni del modello di base di competizione considerando: variabilità ambientale; ovvero stratificazione spaziale; ovvero crescita individuale dei microrganismi.
Testi consigliati
H.L. SMITH E P. WALTMAN, The theory of the chemostat, Cambridge Univ. Press, 1995
Modalità e svolgimento dell'esame
Agli studenti frequentanti il corso verrà chiesto di svolgere un seminario espositivo di un articolo di ricerca e/o preparare in gruppo una relazione su un argomento specifico.
L'argomento potrà essere, a seconda degli interessi, di carattere più matematico o più applicativo. La valutazione finale si baserà su questo lavoro e su un breve esame riguardante i principali argomenti svolti nel corso.
Date dei prossimi appelli d'esame:
Orale: 8.9.97 ore 9,30
Orale: 22.9.97 ore 9,30