CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
1o MODULO
A. A. 1996-97
Prof. Luciano Tubaro
Programma
- Il concetto di evento e di probabilità. Il concetto di eventi indipendenti
- Esempi discreti: cenni di calcolo combinatorio, statistiche di Bose-Einstein, Fermi-Dirac, passeggiata casuale
- Variabili casuali discrete e continue: funzione di distribuzione. Distribuzioni Gaussiana, esponenziale e di Poisson
- Teoria assiomatica di Kolmogorov
- Valore di aspettazione e varianza
- Variabili casuali multidimensionali. Distribuzioni marginali; coefficiente di correlazione. Distribuzione di somma e quoziente di variabili casuali
- Leggi dei grandi numeri
- Teorema centrale per la distribuzione binomiale
- Funzioni caratteristiche
- Teorema centrale asintotico per variabili casuali arbitrarie
- Cenni su alcuni problemi della statistica: stima parametrica e intervallo di fiducia; test di ipotesi
Testi consigliati
Durante l'anno verranno fornite indicazioni bibliografiche sui vari argomenti
Modalità e svolgimento dell'esame
L'esame consisterà di una prova scritta, consistente nella risoluzione di alcuni problemi, e di una prova orale.