METODI E MODELLI MATEMATICI PER LE APPLICAZIONI (m)

1o MODULO

A. A. 1996-97

Prof. Vincenzo Casulli

Argomenti effettivamnte svolti

  1. MODELLI MATEMATICI PER PROBLEMI DI FLUIDODINAMICA
    Equazioni di Navier-Stokes. Modello tridimensionale con pressione idrostatica (3D). Modello bidimensionale di acque basse (2Dxy). Modello bi-dimensionale mediato lateralmente (2Dxz). Modello monodimensionale (1D).

  2. METODI NUMERICI PER EQUAZIONI PARABOLICHE
    Equazioni di convezione-diffusione. Il metodo upwind esplicito. Il metodo upwind implicito. Metodi Eulero-Lagrangiani. Metodi semi-impliciti. Il metodo dei gradienti coniugati.

  3. METODI NUMERICI PER IL MODELLO MONODIMENSIONALE (1D)
    Analisi delle caratteristiche. Metodi semi-impliciti alle differenze finite. Calcolo della superficie libera. Analisi della stabilità.

  4. METODI NUMERICI PER IL MODELLO BIDIMENSIONALE (2Dxz)
    Metodi semi-impliciti alle differenze finite. Calcolo della superficie libera. Il modello 1D come caso particolare. Analisi della stabilità.

  5. METODI NUMERICI PER IL MODELLO BIDIMENSIONALE (2Dxy)
    Analisi bidimensionale delle caratteristiche. Metodi semi-impliciti alle direzioni alternate. Metodi semi-impliciti ad un passo. Metodi impliciti. Calcolo della superficie libera. Analisi della stabilità.

  6. METODI NUMERICI PER MODELLI TRIDIMENSIONALI (3D)
    Metodi alle direzioni alternate. Metodi semi-impliciti ad un passo. Calcolo della superficie libera. Metodi impliciti. Il q-metodo. Stabilità del q-metodo. Estensioni alle equazioni di Navier-Stokes.
Il corso sarà integrato con esercitazioni al calcolatore aventi come obiettivo l'approfondimento, l'implementazione e la sperimentazione dei vari modelli numerici.

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Modalità e svolgimento dell'esame

Lo svolgimento del corso sarà di tipo tradizionale con solo prova orale quale esame.

Date dei prossimi appelli d'esame:

Orale: 24.9.97 ore 9,30