ALGEBRA SUPERIORE (m)
2o MODULO
A. A. 1997-98
Dott. Orazio Puglisi
Oggetto e obiettivi del corso
Oggetto e obiettivi del corso
L'oggetto del corso sarà lo studio degli anelli di interi delle estensioni finite dei razionali. I risultati ottenuti saranno applicati allo studio di alcuni classici problemi diofantei.
Programma
- Campi di numeri e loro anelli degli interi
- Campi quadratici e campi ciclotomici
- Anelli di Dedekind
- Fattorizzazione di ideali in anelli di interi
- Teorema di Minkowski e alcune sue conseguenze
- Ideali frazionari e gruppo delle classi
- Teorema delle unità di Dirichlet
Testi consigliati
R. Schoof: Algebraic number theory, note per il corso tenuto a Trento A.A. 90/91
D. Marcus: Number fields, Springer
I. Stewart, D. Tall: Algebraic number theory, Chapman & Hall
Modalità di svolgimento dell'esame
Lo studente dovrà sostenere un esame orale