RELATIVITA' (f)

1^o MODULO

Prof. Sergio Zerbini

Oggetto e obiettivi del corso

Programma

1. Il pricipio di relatività.
   Breve introduzione storica e basi sperimentali.
2. Lo spazio-tempo di Minkoswki. Il gruppo di Lorentz e il gruppo di Poincaré. Calcolo tensoriale nello spazio-tempo Minkoswki.
3. Dinamica di una particella relativistica.
   Invarianza per riparametrizzazione e invarianza di Lorentz dell'azione. Equazione del moto. La particella relativistica come esempio di sistema dinamico vincolato. Collisioni relativistiche.
4. Introduzione alla teoria classica relativistica dei campi.
   Azione e principi variazionali. Simmetrie e leggi di conservazione. Il primo teorema di Noether. Il tensore energia-impulso e il tensore momemto angolare di un campo classico e loro legge di conservazione locale.
5. Il campo elettromagnetico.
   Invarianza di gauge. La prima coppia di equazioni di Maxwell come identità di Bianchi. L'azione per il campo elettromagnetico. La seconda coppia di equazioni di Maxwell come equazione del moto. La conservazione della carica. Secondo teorema di Noether. Il campo elettromagnetico come esempio di sistema dinamico ad infiniti gradi di libertà vincolato. Legge di Gauss come vincolo.
6. Forme differenziali sulla varietà di Minkowski.
   Derivazione esterna. La forma intrinseca delle equazioni di Maxwell.
7. Equazioni di bilancio.
   Vettore di Poynting. Il tensore di Maxwell.
8. Soluzione delle equazioni di Maxwell.
   Potenziali ritardati. Il potenziale di Lienard-Wiechert. Formula di Larmor. Irraggiamento di cariche relativistiche in moto rettilineo e circolare.
9. La formula di Larmor relativistica e l'equazione di Lorentz-Dirac.

Testi consigliati

L. D. LANDAU, E.M. LIFSHITZ, Teoria dei campi, Editori Riuniti.
J.D. JACKSON, Classical Electrodynamics, J. Wiley and Sons, N.Y.

Modalità e svolgimento dell'esame