2° modulo

A. A. 1998-99
 

Prof. Sandro Mattarei
 

Oggetto e obiettivi del corso:

Il corso intende dare un’introduzione ai metodi di crittografia a chiave pubblica, fornendo al contempo le necessarie nozioni di teoria dei numeri elementare.

Programma:

TEORIA DEI NUMERI E CRITTOGRAFIA

Si partirà dallo studio del sistema di crittografia RSA (forse già incontrato nel corso di Algebra), che è basato sulla difficoltà di fattorizzare un intero composito grande.
Poiché tale algoritmo necessita della costruzione di primi grandi, si studieranno quindi test di primalità ed algoritmi di fattorizzazione.
Un altro argomento sarà costituito dai metodi di crittografia basati sul logaritmo discreto in un campo finito, e della loro generalizzazione basata sulle curve ellittiche. Quest’ultimo argomento sarà preceduto da un’introduzione elementare alle curve ellittiche, senza altri prerequisiti che i corsi del primo anno di Matematica.

Testi consigliati:

     Neal Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1987.