Annuale

A.A. 1998-1999

Prof. Italo Tamanini

Programma:

Numeri interi, razionali, reali e complessi.
Funzioni, limiti e continuita': polinomi, funzioni trigonometriche, esponenziale e logaritmo. Funzioni Lipschitziane, continuita' uniforme.
Successioni e serie numeriche: criteri di convergenza; formule ricorsive,principio di induzione.
Derivate: pendenza di una retta, retta tangente, funzioni convesse, velocita' e accelerazione.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale, applicazione ai problemi di ottimizzazione; problemi di accrescimento e decadimento.
Approssimazione locale di funzioni: formula di Taylor, calcolo di limiti indeterminati.
Integrale di Riemann: antiderivate, calcolo integrale con applicazioni al calcolo di aree, volumi, lunghezza di curve; integrali impropri.
Introduzione alle equazioni differenziali: equazioni del primo ordine, equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti, metodi di risoluzione.
Cenni alle funzioni di 2 o piu' variabili: sezioni, derivate parziali ed integrazioni successive; gradiente, piano tangente al grafico, punti stazionari e ricerca dei punti di massimo e di minimo.
 
 

Testi consigliati:

E. Acerbi-G. Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica, Pitagora Editrice, Bologna
R. A. Adams, Calcolo Differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
T. M. Apostol, Calcolo, Volume  1, Boringhieri, Torino
F. Conti, Calcolo, Teoria e applicazioni, McGraw-Hill, Milano
E. Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri, Torino
E. Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, vol. 1, Bollati Boringhieri,  Torino