2° Modulo

A.A. 1998-1999

Prof.  Francesco Serra Cassano

Oggetto ed obiettivo del corso:

Il corso si pone l'obiettivo di introdurre  gli studenti  ad alcuni argomenti di  un filone di
ricerca abbastanza recente dell'Analisi Matematica: l'Analisi su Spazi Metrici.
Come prerequisiti sono richiesti entrambi i moduli di Istituzioni di Analisi Superiore e, preferibilmente, anche il I modulo di Analisi Superiore
 

Programma:

Teoremi di ricoprimento e funzione massimale su spazi metrici.
Funzioni lipschitziane tra spazi metrici.
Spazi di Sobolev classici e disuguaglianze di tipo Sobolev-Poincare'.
Spazi di Sobolev su spazi metrici. Spazi di Sobolev con metriche di tipo Carnot-Caratheodory
(C-C).
Primo approccio ad una Teoria Geometrica della Misura in spazi con metriche di tipo C-C: disuguaglianza isoperimetrica, formula di coarea, frontiera ridotta, etc..
 

 Modalità e svolgimento dell'esame:

L'esame finale consiste in un esame orale.