ANALISI NUMERICA (m)

1o MODULO

A. A. 1998-99

Dott. Paola Zanolli

Programma

  1. Sistemi algebrici e trascendenti:

  2. Matrici e sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi tridiagonali. Metodi iterativi. Autovalori e autovettori.
  3. Approssimazione di funzioni:

  4. Funzioni discrete. Interpolazione lineare a tratti. Interpolazione parabolica a tratti. Interpolazione di Lagrange. Spline cubiche. Minimi quadrati.
  5. Integrazione e derivazione numerica:

  6. Il metodo dei trapezi. Il metodo di Simpson. Integrazione di Romberg. Derivazione numerica.
  7. Problemi a valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie:

  8. Il metodo di Eulero. Metodi di Runge-Kutta. Un metodo di Kutta per sistemi di equazioni del primo ordine. Un metodo di Kutta per equazioni di ordine superiore. Sviluppi in serie di Taylor. Approssimazione di soluzioni periodiche. Instabilità.
Questo corso prevede numerose ore di esercitazioni al calcolatore durante le quali i metodi numerici sanno approfonditi, implementati e sperimentati su vari esempi.

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Modalità e svolgimento dell'esame

Al termine di ciascun corso lo studente dovrà sostenere un esame che consentirà di accertare e valutare la preparazione raggiunta.