2° modulo

A.A. 1998/99

Prof. Mario Miranda
 

Programma del corso:
 

Calcolo delle Variazioni: I problemi storici e il metodo
diretto

 Il problema isoperimetrico nel piano.
 La brachistocrona.
 Le geodetiche negli spazi metrici.
 Il problema dell'elettrostatica: unicita' della soluzione,
esistenza e non della stessa.
 Il problema dell'elettrostatica nel cerchio e nella sfera.
 Risoluzione variazionale del problema dell'elettrostatica (il
metodo di Hilbert).
 Estensione della risoluzione del problema in domini non convessi:
il metodo di Poincare' o del balayage.
 Considerazioni sulla applicazione del metodo variazionale di
Hilbert a equazioni ellittiche piu' generali.
 Regolarita' delle soluzioni dei problemi variazionali (il Teorema
di De Giorgi).

Testi consigliati:

note del docente, articoli di riviste, monografie.