1° modulo

A.A. 1998-1999

Prof. Edoardo Ballico

Oggetto ed obiettivo del corso:

La grande maggioranza delle ore saranno dedicate all'introduzione alle funzioni analitiche di una variabile complessa seguendo il testo indicato in calce*.

 
Programma:

1) Richiami sui numeri complessi;
2) funzioni a valori complessi;
3) le condizioni di Cauchy - Riemann;
4) funzioni olomorfe;
5) il teorema di Abel;
6) l'esponenziale complesso;
7) integrali curvilinei;
8) la formula integrale di Cauchy e le sue conseguenze;
9) il teorema di Goursat;
10) prolungamento analitico e principio del massimo;
11) singolarità delle funzioni olomorfe;
12) il teorema dei residui.
 

Modalità e svolgimento dell'esame:

L'esame sarà esclusivamente orale.

Testi consigliati:

Il resto del corso sarà una brevissima introduzione alla teoria dell' omologia; gli argomenti svolti saranno strettamente contenuti nei primi 3 capitoli del libro W. S. Massey, Singular Homology Theory, Springer-Verlag.

*A. Silva, Elementi di teoria delle funzioni analitiche di una variabile complessa, Edizioni Nuova Cultura, Roma