2° MODULO

 A.A. 1998/99

Prof. Edoardo Ballico

PROGRAMMA

Il corso si articola in tre parti che sono la naturale continuazione di argomenti da me svolti nel corso di Geometria II e nel corso di Istituzioni di Geometria Superiore, 1° modulo. L'esame consiste solo in un orale. Gli studenti che hanno seguito con me quei corsi, scelgono due delle tre parti. Studenti con un diverso background (studenti di anni precedenti, trasferiti da altre Università o corsi di Laurea e studenti Erasmus/Socrates) che non abbiano assolutamente nessun concetto in uno di questi tre settori, possono scegliere quel settore  come loro unico argomento, partendo da zero e arrivando fino in fondo.

Parte A) Elementi di Geometria Riemanniana: Connessioni, varietà Riemanniane, Curvatura di Gauss, varietà Riemanniane complete e convessità geodetica.
 

TESTO SEGUITO

L. Conlon " Differentiable Manifolds, A First Course ", BirkhŠuser Advanced Text, 1993, Cap. 10, ¤ 1, 2, 3, 4, 5.
Parte B) Introduzione alle funzioni olomorfe di più variabili complesse.
Parte C) Argomenti di Topologia Algebrica: Gruppo fondamentale, rivestimenti, CW-complessi e coomologia singolare. Per i primi due argomenti verrˆ seguito M. Greenberg, " Lectures on Algebraic Topology ", W. A. Benjamin, 1971, Part I, e C. De Fabritiis - C. Petronio " Esercizi svolti e complementi di topologia e geometria " , Bollati Boringhieri, capitolo 2; per il terzo e quarto argomento seguir˜ W. S. Massey,  Singular Homology Theory, Graduate Text. in Math. 70, Springer-Verlag, capitolo 4 e 7 e una piccola parte dei capitoli 5 e 6.