1° modulo

A. A. 1998-99

Dott.  Stefano Baratella

Oggetto e obiettivi del corso:
 

Linguaggi naturali e linguaggi formali, distinzione fra sintassi e semantica. Logica proposizionale. Teoremi e tautologie. Teoremi di completezza e di compattezza per la logica proposizionale. Logica dei predicati. Strutture. Sintassi e semantica della logica dei predicati. Insiemi di Henkin. Teorema di completezza e di compattezza per la logica dei predicati e loro conseguenze. Teoria dei modelli. Teoremi di Löwenheim-Skolem. Teorie complete.
Categoricita'. Eliminazione dei quantificatori ed applicazioni alla decidibilita` (cenni). Prodotti diretti ed ultraprodotti  di strutture. Teorema di Los. Dimostrazione semantica del teorema di compattezza. Insiemi di indiscernibili in una struttura. Automorfismi di strutture. Strutture con molti automorfismi. Gruppo degli automorfismi del campo complesso. Semplici applicazioni della teoria dei modelli ad algebra e geometria.