2° modulo

A. A. 1998-99

Dott.  Stefano Baratella

Oggetto e obiettivi del corso:
 
 Assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Equivalenti dell'assioma di scelta. Insiemi bene ordinati. Numeri ordinali e cardinali. Aritmetica cardinale. Cofinalita'. Esponenziazione di cardinali. Insiemi ben fondati. Teorema di collassamento di Mostowski. Alcune semplici dimostrazioni di consistenza relativa. Gerarchia degli insiemi costruibili. Consistenza relativa dell’assioma di costruibilita`. Consistenza relativa di assioma di scelta ed ipotesi generalizzata del continuo.

(Facoltativo) Teoria della ricorsivita'. Funzioni ricorsive. Tesi di Church. Insiemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili. Teoremi di incompletezza di Gödel.