A.A. 1999/00

Prof. Italo Tamanini
 

Numeri complessi, radici n-esime, esponenziale complesso.
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine, a coefficienti costanti: soluzione dell’equazione omogenea (cenni a basi del nucleo di operatori di derivazione), soluzione particolare e generale  dell’equazione completa, problema ai valori iniziali e altre condizioni al bordo.
Revisione del campo reale: massimo e minimo, estremo superiore ed inferiore; assioma di continuità, proprietà archimedea, densità e approssimazione con razionali.
Integrale di Riemann di una funzione limitata, somme inferiori e superiori; criteri di integrabilità, proprietà dell’integrale e metodi di integrazione.
Funzioni continue e loro proprietà. Teorema di Weierstrass, teorema degli zeri e dei valori intermedi. Radici n-esime di numeri positivi, studio di semplici equazioni non lineari. Funzioni Lipschitziane, cenni alla continuità uniforme.
Punti di accumulazione, insiemi chiusi e aperti; limiti di funzioni e relative proprietà.
Funzioni derivabili e loro proprietà, teorema fondamentale del calcolo integrale.