A.A. 1999-2000

Dott. S. Baldo

Oggetto ed obiettivi del corso:

Il corso ha lo scopo di introdurre gli studenti all'uso di tecniche di analisi funzionale e di analisi reale atte allo studio di equazioni alle derivate parziali (principalmente di tipo ellittico).

Principali argomenti che verranno trattati:

•  Elementi di teoria della misura astratta e di teoria dell'integrazione.
• Teoria elementare degli spazi di Banach e degli spazi di Hilbert.
• Gli spazi L: definizioni, proprietà elementari, spazio duale, topologie deboli
• Spazi di Sobolev in dimensione n. Problemi al contorno per equazioni ellittiche in forma divergenza: loro formulazione debole, formulazione variazionale. Esistenza di soluzioni deboli. Regolarità (hilbertiana) delle soluzioni deboli.

Un diario del corso, che verrà tenuto aggiornato contestualmente alle lezioni, è disponibile in rete all'URL: "http://www-math.science.unitn.it/~baldo/Curricula/Diariocorso1.html".

La stessa pagina conterrà anche opportune indicazioni bibliografiche.

Modalità di esame:

L'esame finale consisterà in una prova orale.