ANALISI NUMERICA (m)
1o MODULO
A. A. 1999/00
Prof. Vincenzo Casulli
Programma
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Sistemi algebrici e trascendenti:
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Matrici e sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi tridiagonali.
Metodi iterativi. Autovalori e autovettori.
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Approssimazione di funzioni:
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Funzioni discrete. Interpolazione lineare a tratti. Interpolazione parabolica
a tratti. Interpolazione di Lagrange. Spline cubiche. Minimi quadrati.
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Integrazione e derivazione numerica:
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Il metodo dei trapezi. Il metodo di Simpson. Integrazione di Romberg. Derivazione
numerica.
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Problemi a valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie:
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Il metodo di Eulero. Metodi di Runge-Kutta. Un metodo di Kutta per sistemi
di equazioni del primo ordine. Un metodo di Kutta per equazioni di ordine
superiore. Sviluppi in serie di Taylor. Approssimazione di soluzioni periodiche.
Instabilità.
Questo corso prevede numerose ore di esercitazioni al calcolatore durante
le quali i metodi numerici sanno approfonditi, implementati e sperimentati
su vari esempi.
Testi consigliati
D.GREENSPAN, V.CASULLI, Numerical Analysis for Applied Mathematics,
Science and Engineering, Addison-Wesley, 1988
Modalità e svolgimento dell'esame
Al termine di ciascun corso lo studente dovrà sostenere un esame
che consentirà di accertare e valutare la preparazione raggiunta.