Prof. ANDREA PUGLIESE

a.a. 1999/2000

Oggetto e obiettivi del corso

 Il secondo modulo di Biomatematica è pensato come un corso monografico, in cui vengono studiati in dettaglio alcuni modelli matematici indirizzati a un particolare problema biologico, e si venga così introdotti alla ricerca attuale.
  Nell'Anno Accademico 1998/99, l’argomento trattato sarà l’analisi di modelli di epidemie e la loro applicazione ai dati, in particolare a quelli sui casi di morbillo, in Italia, in Trentino e altrove.
 Il metodo didattico consisterà di una parte tradizionale tramite lezioni frontali, e di una parte secondo la didattica a base di problemi (DBP). Seguendo il secondo approccio, si porranno agli studenti (organizzati in uno o più gruppi) delle commissioni; tramite la discussione e la risoluzione (aiutata dal docente anche con riferimenti alla letteratura) dei problemi proposti, gli studenti dovrebbero acquisire una competenza nell’analisi di modelli e dati via via più complessi. L’ambizione del metodo e del corso è far sì che la competenza acquisita nell’affrontare l’argomento proposto possa essere sfruttata successivamente in altri contesti.

Programma

Considerando il metodo didattico, parte del programma è indicativo; è possibile che la discussione porti a considerare altri tipi di modelli o problemi, così come a ignorare alcuni degli argomenti sottoindicati:

- Modelli matematici in epidemiologia: modelli SIR e SIS per popolazioni chiuse o aperte. Epidemie che influiscono sulla dinamica della popolazione.
- Applicazione di semplici modelli di tipo SIR a dati simulati
- Modelli deterministici e fenomeni stocastici
- Applicazioni di semplici modelli di tipo SIR a dati reali. Esame dei fenomeni non considerati: stagionalità nei contatti, età dei nuovi infetti, dati su varie località e scale spaziali, periodi di latenza, di immunità materna
- Modelli SIR con alcune di queste complicazioni; metodi per l’applicazione concreta dei modelli
- Vaccinazione contro il morbillo e altre malattie infettive: considerazioni generali e ricerca di strategie ottimali

Testi consigliati

Verranno forniti man mano riferimenti bibliografici.

Modalità e svolgimento dell'esame

Gli studenti frequentanti il corso dovranno collettivamente svolgere le commissioni come previste nel programma, e preparare delle relazioni scritte sugli argomenti trattati. La valutazione finale si baserà su questo lavoro e su un colloquio riguardante i principali argomenti svolti nel corso.