dott. Stefano Baratella

a.a. 99-00

Programma
 
 

 Strutture, sottostrutture, prodotti diretti, omomorfismi. Alcune nozioni sintattiche. Soddisfacibilita'. Relazioni ed insiemi definibili. Modelli. Teorie e classi di strutture assiomatizzabili. Teorie complete. Ultrafiltri ed ultraprodotti. Teorema di Los. Teorema di compattezza e sue applicazioni a strutture algebriche. Teorema di Lowenheim-Skolem ascendente. Interpretazione topologica del teorema di compattezza. Diagrammi. Applicazioni a strutture ordinate. Cenni su ordinali, cardinali ed aritmetica cardinale. Equivalenza elementare e mappe elementari. Sottostrutture ed estensioni elementari. Teorema di Lowenheim-Skolem discendente. Categoricita'. Eliminazione dei quantificatori per ordini totali densi senza estremi e per campi algebricamente chiusi. Model completezza. Catene elementari. Tipi, tipi completi. Spazio di Stone. Chiusura algebrica. Strutture saturate e strutture atomiche. Omissione dei tipi. Modelli primi. Teorie numerabilmente categoriche. Strutture con (molti) automorfismi.