Dott. Stefano Baratella

a.a. 1999/2000

Programma
 
 

Assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Insiemi e classi. Formulazioni equivalenti dell'assioma di scelta. Insiemi bene ordinati. Induzione e ricorsione su insiemi e classi bene ordinate. Numeri ordinali e cardinali. Aritmetica cardinale. Cofinalita'. Esponenziazione di cardinali sotto l’ipotesi del continuo generalizzata. Insiemi ben fondati. Teorema di collassamento di Mostowski. Alcune semplici dimostrazioni di consistenza relativa. Gerarchia degli insiemi costruibili. Consistenza relativa dell’assioma di costruibilita`. Consistenza relativa di assioma di scelta ed ipotesi generalizzata del continuo.