2°  modulo

A. A. 1999/00

Prof.    Sergio Zerbini
 

Oggetto e obiettivi del corso:

Il secondo modulo del corso di
relativita' e' una introduzione elementare alla teoria relativistica
della gravitazione.

Programma:

1. Il pricipio di Equivalenza. Breve introduzione storica e basi
sperimentali.
2. Lo spazio-tempo curvo. Il principio di Covarianza Generale.
Calcolo tensoriale nello spazio-tempo curvo.
3. Dinamica di una particella relativistica. Invarianza per
riparametrizzazione e invarianza per diffeomorfismi dell'azione.
Equazione del  moto come geodetiche dello spazio-tempo curvo.
Lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali.
4.La connessione di Levi-Civita.
Il tensore di curvatura di Riemann. Il tensore di Ricci.
5.Cenni sulle forme differenziali su varieta'. Derivazione
esterna. La 1-forma di Connessione. La 2-forma di Curvatura.
Le equazioni strutturali di Cartan. e identita' di Bianchi.
6. Il tensore enrgia impulso della materia. Le equazioni di Einstein.
7. Soluzione delle equazioni di Einstein nel caso statico e a simmetria
  sferica. La precessione del perielio, deflessione di raggi luminosi e
  radio-eco delay dei segnali radio.
8. L'approssimazione lineare e le onde gravitazionali. La binaria PS13.
9. Cenni ai modelli cosmologici. Red Shift. Il modello standard.

Testi consigliati:

L. D. Landau, E.M. Lifshitz "Teoria dei campi", Editori Riuniti.
C. Moeller  "Th thory of Relativity" Oxford University Press
R. Adler,M Bazin, M Schiffer "Introduction to General Relativity"
  Mc Graw-Hill

Modalità e svolgimento dell'esame:

L'esame comprende una prova orale.