Teoria dei Sistemi a Molti Corpi 1° modulo

A.A. 1999/00

Prof. Enrico Lipparini
 
 

Lo scopo centrale della teoria a molti corpi in meccanica quantistica non relativistica è lo studio delle proprietà delle soluzioni della equazione di Schrodinger con líHamiltoniana
 H= +
che descrive un sistema di N particelle identiche non relativistiche che interagiscono con un campo esterno mediante un potenziale   a 1-corpo e tra loro mediante un potenziale   a 2-corpi.
I sistemi che possono essere descritti con una Hamiltoniana di tale tipo e che verranno considerati durante il corso sono:
- gli elettroni di conduzione dei metalli, il gas di elettroni nella banda di conduzione dei semiconduttori dopati e l'elio liquido a basse temperature, per quanto riguarda i sistemi infiniti;
- gli atomi, i nuclei, gli aggregati metallici, i punti quantistici e il gas di bosoni in trappole magnetiche per quanto riguarda i sistemi finiti.
 

Nel modulo (a) del corso (primo semestre) verranno insegnati modelli per lo stato fondamentale di tali sistemi. In particolare verranno sviluppate le teorie di:
- Hartree e Hartree-Fock
- Funzionale densità
- Gross-Pitaevskii
Le predizioni di tali teorie per l'energia di legame, di ionizzazione, i raggi, le distribuzioni di densità etc. di tali sistemi verranno confrontati con i corrispondenti dati sperimentali. Verrà illustrato l'effetto Hall quantistico e la condensazione di Bose-Einstein.

Testi consigliati:
P. Ring, P. Schuck "The Nuclear Many-Body Problem"  Springer-Verlag (1980).
D. Pines, Ph. Nosierez " The Theory of Quantum Liquids"  Benjamin, Inc. (1966).