Lo scopo centrale della teoria a molti corpi in meccanica quantistica
non relativistica è lo studio delle proprietà delle soluzioni
della equazione di Schrodinger con l’Hamiltoniana
H= +
che descrive un sistema di N particelle identiche non relativistiche
che interagiscono con un campo esterno mediante un potenziale
a 1-corpo e tra loro mediante un potenziale a 2-corpi.
I sistemi che possono essere descritti con una Hamiltoniana di tale
tipo e che verranno considerati durante il corso sono:
- gli elettroni di conduzione dei metalli, il gas di elettroni nella
banda di conduzione dei semiconduttori dopati e l'elio liquido a basse
temperature, per quanto riguarda i sistemi infiniti;
- gli atomi, i nuclei, gli aggregati metallici, i punti quantistici
e il gas di bosoni in trappole magnetiche per quanto riguarda i sistemi
finiti.
Nel modulo (a) del corso (primo semestre) verranno insegnati modelli
per lo stato fondamentale di tali sistemi. In particolare verranno sviluppate
le teorie di:
- Hartree e Hartree-Fock
- Funzionale densità
- Gross-Pitaevskii
Le predizioni di tali teorie per l'energia di legame, di ionizzazione,
i raggi, le distribuzioni di densità etc. di tali sistemi verranno
confrontati con i corrispondenti dati sperimentali. Verrà illustrato
l'effetto Hall quantistico e la condensazione di Bose-Einstein.
Testi consigliati:
P. Ring, P. Schuck "The Nuclear Many-Body Problem" Springer-Verlag
(1980).
D. Pines, Ph. Nosierez " The Theory of Quantum Liquids" Benjamin,
Inc. (1966).