Teoria dei Sistemi a Molti Corpi 2° modulo

A.A. 1999/00

Prof. Enrico Lipparini
 
 

Lo scopo centrale della teoria a molti corpi in meccanica quantistica non relativistica è lo studio delle proprietà delle soluzioni della equazione di Schrodinger con líHamiltoniana
 H= +
che descrive un sistema di N particelle identiche non relativistiche che interagiscono con un campo esterno mediante un potenziale   a 1-corpo e tra loro mediante un potenziale   a 2-corpi.
I sistemi che possono essere descritti con una Hamiltoniana di tale tipo e che verranno considerati durante il corso sono:
- gli elettroni di conduzione dei metalli, il gas di elettroni nella banda di conduzione dei semiconduttori dopati e l'elio liquido a basse temperature, per quanto riguarda i sistemi infiniti;
- gli atomi, i nuclei, gli aggregati metallici, i punti quantistici e il gas di bosoni in trappole magnetiche per quanto riguarda i sistemi finiti.
 

Il modulo (b) del corso (secondo semestre) è dedicato allo studio della risposta di tali sistemi ad un campo esterno oscillante nel tempo che descrive un fascio di particelle con cui i sistemi sono in interazione. In particolare verranno insegnate le teorie:
- random phase approximation (RPA)
- Hartree e Hartree-Fock dipendente dal tempo
- Gross-Pitaevskii dipendente dal tempo
Queste teorie permettono di prevedere le sezioni d'urto e l'energia di eccitazione del sistema in interazione con il fascio di particelle. Verranno illustrati in particolare modo gli stati collettivi del gas di elettroni in 2 e 3 dimensioni e del condensato di bosoni.
Durante lo svolgimento di entrambi i moduli verranno illustrati i programmi di calcolo più recenti per risolvere le equazioni del moto del sistema sia nel caso statico che dinamico.
 

Testi consigliati:
P. Ring, P. Schuck "The Nuclear Many-Body Problem"  Springer-Verlag (1980).
D. Pines, Ph. Nosierez " The Theory of Quantum Liquids"  Benjamin, Inc. (1966).