Errata del libro Teoria di Galois

• p. 18 date di nascita/morte di Chevalier.
• p. 34, definizione di F(α): si ha f,g in F[x], e non in F[α].
• Teorema 3.1.4: piu' generalmente si suppone che ogni fattore irriducibile di f abbia radici distinte in E.
• p. 55, riga 3: f in E[x] invece che f in F[x].
• p. 69, Def. 5.1.1, bisonga prendere una estensione E di F, e ω in E (invece che ω in F).
• p. 70, Dim di Prop 5.1.2: il gruppo G è contenuto in E^* invece che in F^*.
• Prova del Lemma A.1.6 (p. 131): bisogna definire a_i come a_i = b_i^{n/(p_i^{n_i})}.
• p. 71, dimostrazione di Lemma 5.1.5: "per ogni zeta in RPU(n)" deve essere: "per ogni zeta nell'insieme delle radici n-eseme in E".
• p. 72, dimostrazione del teorema 5.1.8: abbiamo che $\bar{f}\bar{g}$ divide $x^n-1$ (visto che è uguale alla riduzione di $\Phi_n$), e non che è uguale a $x^n-1$. Il resto della prova non cambia.
• p. 55, riga 3: "per un opportuno f\in F[x]" deve essere "per un opportuno f\in E[x]".
• p. 55, Esempio 3.3.7: "pero' g non è separabile in quanto non è irriducibile" deve essere "pero' non possiamo concludere che che g non è separabile, in quanto non è irriducibile".
• Lemma 6.2.3: "Allora E = F(w) con w^p\in F" deve essere "Allora E=F(a) con a^p in F".
• p. 74, dimostrazione di teorema 5.1.10: dove c'è k+l deve essere kl (tre volta a meta' pagina).
• p. 77, la dimostrazione diventa piu' facile osservando che 1,α ,..., α^n-1 sono autovettori di σ con autovalori diversi, e quindi sono linearmente indipendenti.
• p. 94, "l'ordine di un prodotto di elementi che commutano è il minimo comune multiplo degli ordini dei fattori" questo non è vero (controesempio?); bisogna aggiungere l'ipotesi che gli ordini dei fattori siano coprimi. Stesso errore su pagina 131, nella dimostrazione di Lemma A.1.6.