Abbiamo accennato che il principio zero consente di dare una definizione empirica della temperatura; vediamo perché. Esso afferma che:
due corpi in equilibrio termico con un terzo, sono in equilibrio termico tra loro.

In altre parole vige la proprietà transitiva:

se (A è in equilibrio con B) e ( B è in equilibrio con C) si ha anche che ( A è in equilibrio con C)

Un corpo a contatto con altri corpi si dice che è in equilibrio termico con essi se nè si riscalda e né si raffredda (l’interazione si suppone avvenga solo tra i corpi e non con l’ambiente).
La proprietà condivisa con i corpi a contatto viene detta temperatura.
La temperatura rappresenta perciò la misura del livello termico comune dei corpi a contatto.

Per rivelare la situazione di equilibrio uno dei tre corpi può essere un termoscopio.

Per definire la temperatura occorre dotare il termoscopio di una scala. Si ottiene così un termometro.

Definizione Operativa della Temperatura

La definizione operativa di temperatura si basa sull’uso di una proprietà di una sostanza sensibile alla temperatura e sulla definizione dell’unità di temperatura.

L'unità di misura viene stabilita assegnando un insieme appropriato di riferimenti numerici che costituiscono la scala della temperatura. Si definiscono così le scale empiriche e la scala assoluta della temperatura. Una scala empirica è quella Centesimale.

Sviluppo di una scala empirica di temperatura: Scala Centesimale

Proprietà: Dilatazione termica di un termometro al mercurio. Sia l la lunghezza del tratto di mercurio nel capillare di vetro
  equazione termometrica; l grandezza termometrica

Nell'ipotesi che la dilatazione del mercurio sia lineare, cioè esprimibile tramite l'equazione l = a + b t, le costanti a e b vengono determinate in termini della lunghezza del tratto di mercurio alle temperature di riferimento di fusione del ghiaccio e di ebollizione dell'acqua a pressione atmosferica. Queste temperature vengono denominate rispettivamente di 0 e 100 gradi (Fig. 3).

Fig. 3

Sostituendo i valori di a e b nell'equazione termometrica, si ottiene la relazione che consente di determinare la generica temperatura  t corrispondente al tratto di mercurio di lunghezza l . La suddivisione in 100 parti del tratto di mercurio compreso fra la lunghezza l₀ e la lunghezza l₁₀₀ permette di stabilire l'unità di temperatura, detta grado centesimale o Celsius.

Inconvenienti delle scale empiriche

In generale due termometri basati su fenomeni diversi, non segnano lo stesso valore di temperatura, ad eccezione che per i punti fissi scelti convenzionalmente. Questo perchè le equazioni termometriche delle sostanze sensibili alla temperatura sono funzioni non lineari le cui costanti, a, b, c,..sono diverse da sostanza a sostanza.
Consideriamo ad esempio due scale termometrica basate su due diverse proprietà termometriche: la dilatazione di un regolo di Cu e quella di uno regolo di Al. Fissate le temperature di riferimento a 0 °C e a 100 °C, generalmente si ha che, a parità di temperatura, le letture riportate dai due termometri differiscono tra loro. La figura 4 mostra un andamento tipico dello scarto fra le due letture.

Fig. 4   t - t’ = scarto delle indicazioni dei due termometri

Termometri a scala assoluta: termometri a gas

E' possibile realizzare termometri indipendenti, entro certi limiti, dalle proprietà della sostanza termodinamica.
L'equazione caratteristica di un gas in condizioni di basse pressioni è: P ·V = n R t, dove n, numero di moli, rappresenta la quantità di gas, R è la costante universale dei gas, t la temperatura del gas. Questa legge, che è la stessa indipendentemente dal tipo di gas, viene detta anche equazione dei gas perfetti o ideali. Per una fissata temperatura t, essa è rappresentata graficamente dal diagramma di Clapeyron o da quello di Amagat.

Nei limiti di validità della legge dei gas perfetti, a parità di volume V, c'è una diretta proporzionalità fra pressione P e temperatura t. Il funzionamento dei termometri a gas si basa su su questa relazione. La Fig. 7 riporta il diagramma di Amagat per l'anidride carbonica a due temperature, 0 °C e 100 °C, per un ampio intervallo di pressioni.

Fig. 7

La pendenza diversa da zero e la non linearità delle due curve evidenzia  il discostarsi del gas dal comportamento, puramente ideale, di gas perfetto. Si verifica però che, indicando con (PV)₁₀₀ il limite per P tendente a zero (condizione di gas perfetto) del gas a 100°C e con (PV)₀ lo stesso limite quando la temperatura del gas è di 0°C,

il rapporto (PV)₁₀₀ /  (PV)₀  = 1.36610 ed è indipendente dal tipo di gas.

Tutto questo perchè a pressioni molto basse il comportamento del gas approssima la condizione di gas di gas ideale. Inoltre, indicando con

si ha che:

Di conseguenza, si puo concludere che:

È possibile allora definire una scala termometrica assoluta, cioè una scala indipendente dalla sostanza termometrica.
In una scala assoluta le temperature si usa indicarle con le lettere maiuscole, per cui il rapporto tra le grandezze termometriche diventa:

Una volta che si definisce convenzionalmente una temperatura di riferimento T’, la temperatura T si determina dalla relazione procedente misurando le grandezze termometriche (PV)_T' e (PV)_T.

La figura seguente mostra lo schema di principio di un termometro a gas. Il gas è in contatto termico con l'ambiente di cui si vuole misurare la temperatura, denominato termostato. Il volume del gas viene mantenuto fisso regolando la posizione verticale del serbatoio contenente del mercurio; questo serbatoio è collegato al serbatoio contenente il gas tramite un tubo flessibile. Il dislivello tra le superfici libere di mercurio, quella a contatto con il gas nel serbatoio A la cui quota viene mantenuta fissa, e quella a contatto con il vuoto, nel serbatoio B, è proporzionale alla pressione. Il dislivello è tanto minore quanto più bassa è la temperatura del gas.

Scala Celsius

La temperatura di fusione del ghiaccio alla pressione atmosferica è uguale a 273.16 K. Per ottenere una scala centesimale, a partire da una scala assoluta, si esegue una traslazione rispetto alla scala assoluta in modo che la temperatura di fusione del ghiaccio sia uguale a 0 C°. Indicando con t la temperatura centesimale e T quella in K, si ha che:

La scala termodinamica