Fig. 1 Un esempio di un oscillatore smorzato. Il mezzo viscoso in cui simuove il pendolo è simboleggiato dal tratteggio in rosso.

Equazione del moto armonico smorzato

m = massa dell'oscillatore, t = vita media dell'oscillatore
l = lunghezza del pendolo, g = accelerazione di gravità

Soluzione dell'equazione differenziale valida per piccoli angoli

B e C sono le costanti di integrazione dell'equazione del moto oscillatorio smorzato, ricavabili imponendo le costanti iniziali

t

Fig. 2 Dipendenza temporale della posizone angolare in un oscillatore a smorzamento critico ( Il pendolo parte dalla posizione angolare   iniziale q > 0 con velocità nulla).

Fig. 3 Energia cinetica, E, di un oscillatore a smorzamento critico

Fig. 5 Energia potenziale  gravitazionale, U, di un oscillatore a smorzamento critico

Fig. 5 Energia totale, H, somma dell'energia cinetica, E, e dell'energia potenziale, U, di un oscillatore a smorzamento critico

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Fig. 4

Equazione del moto armonico smorzato

Soluzione dell'equazione differenziale valida per piccoli angoli

D ed E sono costanti di integrazione arbitrarie che sono legate alle condizioni iniziali del moto

t

Fig. 5 Dipendenza temporale della posizione angolare ( Il pendolo parte dalla posizione angolare  iniziale q > 0 con velocità nulla).

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