Matematica e Statistica I

Claudio Fontanari


Programma del corso:

Cos'è una funzione. Generalità sulle funzioni. Le funzioni elementari. Limite di una funzione in un punto. Funzioni continue.

La derivata. Calcolo di alcune derivate. Regole di derivazione. L'integrale. L'integrazione per sostituzione. L'integrazione per parti.

Elementi di statistica descrittiva. Cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.

Spazi vettoriali. Sottospazi. Intersezione e somma di sottospazi. Vettori linearmente indipendenti e generatori. Basi. Dimensione. Formula di Grassmann.

Matrici. Rango. Riduzione mediante trasformazioni elementari. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli.

Applicazioni lineari. Nucleo e immagine. Teorema della dimensione. Matrice associata.

Spazi metrici. Applicazioni continue.


Domande di teoria per l'esame


Fogli di esercizi:

Spazi vettoriali

Sistemi lineari (l'esercizio 22. esula dal programma del corso)

Applicazioni lineari (gli esercizi 2. e 3. esulano dal programma del corso)


Bibliografia:

Nadia Chiarli, Claudio Fontanari, Silvio Greco, Paolo Valabrega: Geometria e algebra lineare, Levrotto & Bella, Torino 2012.

Valentina Clamer: Dispense di Matematica e Statistica

Paolo Faccin: Esercizi svolti sulle applicazioni lineari

Enrico Giusti: Elementi di analisi matematica, Bollati Boringhieri, Torino 2008.

Mimmo Iannelli: Lezioni di Matematica e Statistica

Edoardo Sernesi: Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000.

Edoardo Sernesi: Geometria 2, Bollati Boringhieri, Torino 1994.