Finalità dei seminari: Leggere (capire) e Presentare in forma scritta e orale argomenti di tipo storico-matematico
Modalità: lavoro di gruppo e ricerche bio/bibliografiche
Tempi: vedi la tabella che segue
Strumenti da usare tassativamente (salvo accordi diversi): LaTeX per la relazione scritta, PowerPoint o Prosper per la relazione orale.
Valutazione: si terrà conto del buon uso degli strumenti informatici
 

inizio terzo bimestre	entro la fine del terzo bimestre	quarto bimestre	3 appelli:  fine luglio, inizio settembre, febbraio
>> scelta del seminario <<	>> proposta-assegnazione <<	>> lavoro di gruppo <<	>> esposizione <<
si sceglie il tema (che  può essere proposto da voi o scelto dagli elenchi che seguono), si fissano i crediti ed il numero di studenti che partecipano al lavoro di gruppo	Come negli anni scorsi, si costruisce il seminario nei più piccoli dettagli: cosa leggere (articoli o pagine di libro), quali ricerche bio/bibliografiche svolgere,  quale materiale bibliografico recuperare, cosa mettere nella relazione scritta.	Si inizia a lavorare. Divisione, ognuno svolge la sua parte,  e condivisione di ciò che si apprende. Il lavoro di gruppo culmina in una relazione scritta.	almeno una settimana prima dell'esposizione si deve discutere con il docente proponente il seminario, modalità e contenuti della presentazione orale
NB. Alla fine si valuterà il risultato finale, come gruppo. Perciò è importante che si sia affiatati (se già avete qualche difficoltà a scambiarvi il numero telefonico, non pensate di fare gruppo).	NB. Qualora si ritenga che il seminario che si va via via configurandosi,  non risponde alle proprie attese, è meglio ritirarsi prima che sia assegnato. In questo modo, non si danneggeranno i compagni di cordata.	NB. La relazione scritta deve essere consegnata entro fine giugno. Si calcoli che almeno due settimane saranno necessarie perchè io legga la relazione e  voi facciate le dovute modifiche.	NB. Una settimana prima dell'esposizione, verrà messo in bacheca l'avviso del seminario. -> i modi e i mezzi utilizzati per la presentazione del lavoro svolto saranno oggetto di valutazione; un po' di fantasia/creatività è apprezzabile.

1. Stomachion, il puzzle di Archimede -- (letture in italiano e in inglese)
2. Filosofia e Matematica: scontro tra Couturat e Cassirer su Kant -- (letture in italiano e, se si volesse, anche in francese)
3. La logica di Port-Royal  di A. Arnaud e P. Nicole -- (letture in italiano)
4. Sul volume di solidi: Archimede, Keplero e Cavalieri -- (letture in italiano e in latino --> la "Nova Stereometria Doliorum Vinariorum" di Keplero è in latino)
5. Confronto tra la "Eléments de statique(1803)" di Poinsot e  il "Lehrbuch der Statik(1837)" di Möbius  (letture in francese e in tedesco)
   
6. Matematica in rete (macchine, modelli , laboratori, musei, mostre per la didattica)
7. Assiomatizzazione vettoriale della geometria elementare ovvero "dalla geometria elementare agli spazi euclidei " (Peano, 1898) -- letture in italiano
8. Euclide in forma vettoriale -- (lettura  del primo libro degli elementi di Euclide in italiano, in inglese o in greco, se si volesse)
9. Area di poligoni e volumi di poliedri -- (letture in italiano e in tedesco -Möbius, Baltzer/Cremona)
10. Curve di Peano e di Osgood (Peano, Hilbert, Cesaro, Moore, Osgood, Lebesgue, E. Cartan) -- (letture in italiano, francese, tedesco)
11. Cosa significa definire ? -- (letture in francese di Gergonne, Peano, Burali-Forti)
12. Il "Calcolo delle equipollenze" in Francia: Houel e Laisant  -- (letture  in francese)
13. Un confronto tra Pasch e Peano sui fondamenti della geometria (letture in italiano e in tedesco)
14. Saccheri: "Logica demonstrativa" (Parte II " Analytica Posterior" e III "Topica", rispettivamente. pp. 173-220 e 221-287) (lettura in latino)

1. Assiomatizzazione vettoriale della geometria elementare ovvero "dalla geometria elementare agli spazi euclidei " (Peano, 1898)
2. Euclide in forma vettoriale (lettura  del 1o libro degli elementi di Euclide)
3. Transcendenza di p-greco ed e
4. Giochi a perfetta informazione (articoli in  tedesco di Zermelo, Koenig e Kalmar)
5. Sistemi elettorali (articolo di B. De Finetti in "Un matematico e l'economia") e il teorema di Arrow (1951)
6. Curve di Peano e di Osgood (Peano, Hilbert, Cesaro, Moore, Osgood, Lebesgue, E. Cartan)
7. Matematica in rete (macchine, modelli , laboratori, musei, mostre per la didattica)
8. Cosa significa definire ? (Gergonne -in francese-, Peano, Burali-Forti -in francese-)
9. Bellavitis: "Calcolo delle equipollenze"
10. Fondamenti della geometria: Pasch e Peano.
11. Il determinante (1o capitolo del volune "The theory of determinants" T.Muir (1906)  con rimandi a Leibniz, Cramer, Bezout e Lagrange)
12. Le funzioni lipschitziane (lettura di articoli Lipschitz, in italiano e in francese, riguardanti le equazioni differenziali e le serie di Fourier)
13. Proprietà dei determinanti (articolo di Kronecker in tedesco)
14. Equazioni differenziali ordinarie (articoli di Poincarè in francese)

1. Teorema di Peano sull'esistenza delle soluzioni di sistemi di equazioni differenziale (vedi Mie, Math. Annalen 43 , 1893, pp. 553-568)
2. Pasch: "Vorlesungen über neuere Geometrie"
3. Bellavitis: "Calcolo delle equipollenze"
4. 1748: "Instituzioni analitiche" di Agnesi e "Introductio Analysin Infinitorum " di Euler
5. Polemica sull'esistenza degli infinitesimi attuali (Veronese, Cantor, Peano, Russel) e l'analisi non-standard
6. Sillogismi: L. Carrol e Aristotele
7. Come orientare le terne di vettori ? Con la regola della mano sinistra o con il determinante ?
8. Definizione di p-greco
9. Il determinante (Leibniz, Cramer, Rouché e Capelli)
10. Definizioni nominali (Saccheri, Gergonne, Mill, Möbius, Peano)
11. Saccheri: "Logica demonstrativa" (Parte II " Analytica Posterior" e III "Topica", rispettivamente. pp. 173-220 e 221-287)
12. Möbius: "Calcolo baricentrico"
13. Numeri naturali : assiomi e le operazioni  (Grassmann, Helmholtz, Peirce, Dedekind, Peano)
14. All'origine delle funzioni lipschitziane (Lipschitz, 1863)

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Seminari proposti nell'incontro del 23 novembre 2000

I seminari riguarderanno:

1. concetti matematici
2. matematici
3. testi matematici
4. enunciati matematici
Nota:  Per ogni tema proposto,  sono previste ricerche biografiche, bibliografiche e lettura di testi.
           L'impegno orario  (minimo!) é  indicato  e  calcolato in  "crediti x studenti" ( x 25 ore ).
           L'impegno per un seminario si dovrà esaurire, tassativamente,  in un bimestre.

(1) Seminari su concetti matematici ( formazione, uso, sviluppo storico )

• Funzioni lipschitziane  ( 2 crediti per 2 studenti )
• Curve                           ( 2 crediti per 2 studenti  )
• Norme                         ( 2 crediti per 2 studenti  )
• Spazi  vettoriali            ( 2 crediti per 2 studenti  )
• Funzioni  convesse      ( 2 crediti per 2 studenti  )
• Differenziabilità             ( 2 crediti per 2 studenti  )
(2) Seminari su matematici:
• Cauchy    (  2 crediti per 1 studente )
• Lipschitz  (  2 crediti per 1 studente )
• Schwarz   (  2 crediti per 1 studente )
• Poincaré   (  2 crediti per 1 studente )
(3) Seminari su testi matematici  ( libri, articoli, frammenti )
• " Logica demonstrativa " di Saccheri                     ( 5 crediti per 5 studenti )
• " Calcolo delle equipollenze " di Bellavitis             ( 5 crediti per 5 studenti  )
• " Vorlesungen  über neuere Geometrie " di Pasch   ( 5 crediti per 5 studenti )
• " Geometrische Analyse " di  Grassmann              ( 5 crediti per 5 studenti  )
(4) Seminari su enunciati matematici  ( teoremi, postulati, problemi )
• Teorema delle funzioni implicite  ( 2 crediti per 2 studenti )
• Postulato di Archimede  ( 2 crediti per 2 studenti )