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Soluzione dell'esercizio 1 (1).
.
(2).
Autovalori 0 e .
(3).
Una base di è
.
Una base di è
.
(4).
La matrice è diagonalizzabile, dato che la somma delle dimensioni degli
autospazi è che è pari alla dimensione dello spazio ambiente.
Soluzione dell'esercizio 2 (1). Una ridotta a scala di è
quindi
.
(2). Una base di
è data da
. Una base di è data da
.
(3). Una ridotta a scala della matrice completa del sistema
è data da
Quindi il sistema è risolubile se e solo se . In tal caso le soluzioni
sono espresse da:
Soluzione dell'esercizio 3 (1). Base ortogonale
Base ortonormale
(2).
Una base di è data da
(3).
Soluzione dell'esercizio 4 (1). Equazione parametrica di
Retta generica per ed incidente ad
Condizione di ortogonalità:
Equazione di
(2).
(3).
. Dato che è parallela a ,
il piano per parallelo a contiene . La sua equazione è data da
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Luminati Domenico
2002-06-18