Sistemi lineari

Un sistema lineare di equazioni in incognite è completamente descritto in termini di una matrice x e di un vettore a componenti: si cercano i vettori a componenti tali che . Per risolvere sistemi lineari con Maple si usa il comando linsolve .

> A := matrix(3,5,
[-4, 6, 4, 4, 9,
0, 3, 7, -3, 2,
8, 9, -8, 1, -6]):
b := vector([-3, -5, 6]):
linsolve(A,b);

Questo sistema lineare ha infinite soluzioni che dipendono da due parametri (assegnando valori arbitrari a e si ottengono tutte e sole le soluzioni del sistema.

> A := matrix(5,5,
[-4, 6, 4, 4, 9,
0, 3, 7, -3, 2,
8, 9, -8, 1, -6,
-9, 7, 5, 8, -5,
-6, -2, -1, 5, 0]):
b := vector([-3, -5, 6, 0, -2]):
linsolve(A,b);

Questo sistema lineare ha una unica soluzione.

> A := matrix(5,3,
[-4, 6, 4,
0, 3, 7,
8, 9, -8,
-9, 7, 5,
-6, -2, -1]):
b := vector([-3, -5, 6, 0, -2]):
linsolve(A,b);

>

Perché non ha fatto niente?

Perché questo errore?

Osservazione

Anche con linsolve, come con solve, va usata molta cauteala con sistemi lineari in cui compaiano dei parametri

> A:=matrix(2,2,[k,1,1,k]);
b:=vector([1,k]);
linsolve (A,b);

Un trucco per costringere Maple a mostrare i problemi che ci sono è quello di sostituire il vettore con un vettore i ndeterminato e quindi risolvere

> x:=vector(2);
linsolve (A,x);

È evidente che i casi e vanno analizzati separatamente.