Soluzione

Determiniamo una base per l'immagine della matrice.

> gausselim(A);

la prima e la seconda colonna della matrice formano una base, in quanto sono le colonne corrispondenti ai pivots. Estraiamo tali colonne utilizzando il comando col

> base := [
col(A,1) , col(A,2)
];

costruiamo una base ortonormale

> base_ortonormale := GramSchmidt(base,'normalized');

usiamo la formula della proiezione

> v1 := base_ortonormale[1]:
v2 := base_ortonormale[2]:
v := v1*dotprod(w,v1) + v2*dotprod(w,v2) ;

> evalm(v);