{VERSION 4 0 "IBM INTEL LINUX" "4.0" } {USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math" -1 2 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Hyperlink" -1 17 "" 0 1 0 128 128 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Comment" 2 18 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 } {PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Heading 1" 0 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 1 18 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }1 0 0 0 8 4 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Heading 2" 3 4 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 1 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }0 0 0 -1 8 2 0 0 0 0 0 0 -1 0 }{PSTYLE "Maple Plot" 0 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }3 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 }} {SECT 0 {SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 42 "Laboratorio di Matematica \nProva di compito" }}{PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 15 "22 gennaio 2002" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 65 "Inserire \+ i propri dati e valutare (numero di matricola senza /MA)" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 66 "nome := \"Gino\":\ncognome := \"De \+ Ginis\":\nnumero_di_matricola:= 1234:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 11 "Esercizio 1 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 32 "Verificare che i punti del tipo\n" } {XPPEDIT 18 0 "x = cos(t)" "6#/%\"xG-%$cosG6#%\"tG" }}{PARA 0 "" 0 "" {XPPEDIT 18 0 "y = sin(2*t);" "6#/%\"yG-%$sinG6#*&\"\"#\"\"\"%\"tGF*" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 54 "appartengono tutti all' insieme definito dall'equazione" }}{PARA 0 "" 0 "" {XPPEDIT 18 0 "y^2- 4*x^2+4*x^4;" "6#,(*$%\"yG\"\"#\"\"\"*&\"\"%F'*$%\"xGF&F'!\"\"*&F)F'*$ F+F)F'F'" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 45 "si consulti la pagina di manuale del comando " }{HYPERLNK 17 "plot" 2 "plot,parametr ic" "" }{TEXT -1 57 ", per disegnare il grafico della curva parametriz zata da " }{XPPEDIT 18 0 "[x(t), y(t)];" "6#7$-%\"xG6#%\"tG-%\"yG6#F' " }{TEXT -1 0 "" }}{SECT 0 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Soluzione" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}} }{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 11 "Esercizio 2" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "Determinare un polinomio " }{XPPEDIT 18 0 "P(x)" "6#-%\"P G6#%\"xG" }{TEXT -1 38 " di grado 9 le cui derivate di ordine " } {XPPEDIT 18 0 "k <= 8;" "6#1%\"kG\"\")" }{TEXT -1 109 " nel punto 2 co incidano con le derivate dello stesso ordine (e calcolate nello stess o punto) della funzione " }{XPPEDIT 18 0 "f:=x-> sin(x)*log(x)" "6#>% \"fGR6#%\"xG7\"6$%)operatorG%&arrowG6\"*&-%$sinG6#F'\"\"\"-%$logG6#F'F 1F,F,F," }{TEXT -1 38 ". Si tracci un grafico della funzione " } {XPPEDIT 18 0 "f" "6#%\"fG" }{TEXT -1 17 " e del polinomio " } {XPPEDIT 18 0 "P" "6#%\"PG" }{TEXT -1 81 " in un intervallo opportuno. \nDire, motivando la risposta, se esiste un polinomio " }{XPPEDIT 18 0 "Q(x);" "6#-%\"QG6#%\"xG" }{TEXT -1 20 " tale che per ogni " } {XPPEDIT 18 0 "x;" "6#%\"xG" }{TEXT -1 9 " risulti " }{XPPEDIT 18 0 "a bs(Q(x)-f(x))<1" "6#2-%$absG6#,&-%\"QG6#%\"xG\"\"\"-%\"fG6#F+!\"\"F," }{TEXT -1 1 "." }}{SECT 0 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 9 "Soluzione" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}} }{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 11 "Esercizio 3" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 34 "Determinare il polinomio di grado " }{XPPEDIT 18 0 "d <= \+ 3" "6#1%\"dG\"\"$" }{TEXT -1 101 " che meglio approssima (rispetto all o scarto quadrzatico medio) i dati definiti dai seguenti comandi:" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 383 "randomize(numero_di_matrico la):\na:=rand(-20..20)()/10: b:=rand(1..20)()/10: c:=rand(1..20)()/10: \nf := x -> a *x *(x-b)*(x-c):\ndati_x := [seq(i/25,i=0..50)]:\ndati_y := [seq(f(dati_x[i]),i=1..nops(dati_x))]:\nerrore := [stats[random,no rmald[0,.05]](51)]:\ndati_y := dati_y + errore :\ndati := [seq([dati_x [i],dati_y[i]],i=1..nops(dati_x))]:\ng := plots[pointplot](dati):\nplo ts[display](g);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 400 300 300 {PLOTDATA 2 "6#-%'POINTSG6U7$$\"\"!F($\"+%Gfy^'!#67$$\"+++++SF+$\"+o$)3kYF+7$$\"++ +++!)F+$!+;>nvPF+7$$\"+++++7!#5$!+ITcdrF+7$$\"+++++;F9$!+7#*G?6F97$$\" +++++?F9$!+zr*ft$F+7$$\"+++++CF9$!+9R!H%))F+7$$\"+++++GF9$!+;Kr15F97$$ \"+++++KF9$!+_nC^UF+7$$\"+++++OF9$\"+`rMk`!#77$$F.F9$\"+n7brxF+7$$\"++ +++WF9$\"+(yPB;*F+7$$\"+++++[F9$\"+*ebf<\"F97$$\"+++++_F9$\"+7b*e=\"F9 7$$\"+++++cF9$\"+@\\\"zJ'F+7$$\"+++++gF9$\"+V,Z4(*F+7$$\"+++++kF9$\"+O TvjVF+7$$\"+++++oF9$\"+P1P=LF+7$$\"+++++sF9$\"+j.Yz9F97$$\"+++++wF9$\" +U5*)4?F97$$F3F9$\"+6;o\")>F97$$\"+++++%)F9$\"+*e]*f#F97$$\"++++g8Ffs$\"+&Q/)o=F97$$\"+++++9Ffs$\"+>4%)*Q#F97$$\"+++ +S9Ffs$\"+NjTnGF97$$\"++++![\"Ffs$\"+SG<3>F97$$\"++++?:Ffs$\"+Qv64;F97 $$\"++++g:Ffs$\"+5gX@%*F+7$$F>Ffs$\"+w`zh8F97$$\"++++S;Ffs$\"+$\\*R^$* F+7$$\"++++!o\"Ffs$\"+*=6?C'F+7$$\"++++?Ffs$!+rd3pPF97$$\"++++g>Ffs$!+#4)>iTF97$$ \"\"#F($!+6`zl\\F9" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 0 6 "dati_x" }{TEXT -1 22 " contiene le ascisse, " }{TEXT 0 6 "dati_y" }{TEXT -1 23 " cont iene le ordinate, " }{TEXT 0 4 "dati" }{TEXT -1 20 " contiene le coppi e " }{XPPEDIT 18 0 "[dati_x[i],dati_y[i]]" "6#7$&%'dati_xG6#%\"iG&%'da ti_yG6#F'" }{TEXT -1 3 " e " }{TEXT 0 1 "g" }{TEXT -1 22 " contiene il plot dei " }{TEXT 0 4 "dati" }}{SECT 0 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 9 "So luzione" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}} {MARK "0 8 2 0 0" 76 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }