Corso di Matematica per le Scienze Sociali | anno accademico 1999/00 |
Foglio di esercizi per casa numero 6 | 9 novembre 1999 |
Statistica descrittiva
Esercizio 1
Sapendo che il 40% dei laureati prende una votazione tra 71 e 100 punti, il 40% tra 101 e 105 punti e il restante 20% tra 106 e 110 punti, tracciare l'istogramma che rappresenta il numero dei laureati in rapporto al voto di laurea.
Esercizio 2
La figura mostra l'istogramma ricavato da una ricerca americana sulla distribuzione della pressione sanguigna di 14.148 donne. Usate l'istogramma per rispondere alle seguenti domande:
Esercizio 3
In uno studio statistico dello stato X si è trovato che il reddito medio della popolazione urbana (definita come quella residente in comuni con più di 50.000 abitanti) è di $ 13.000 annui, mentre di quella non urbana è di $ 11.000 annui; per ognuno dei due gruppi la deviazione standard del reddito è di $ 3.000. Sapendo che il 70% della popolazione è urbana, calcolare la media e la deviazione standard del reddito annuale nello stato X.
Esercizio 4
La seguente tabella fornisce l'effettiva percentuale di terreno agricolo che venne coltivato (per distinguerlo da quello a pascolo, a bosco, ecc.) negli Stati Uniti nel 1959 relativamente a ciascuna regione. Calcolate la percentuale coltivata negli USA nel suo complesso.
Regione | Terra coltivata | % coltivata |
(milioni di acri) | ||
Nord | 421 | 46,7 |
Sud | 357 | 21,0 |
Montagna | 264 | 8,7 |
Pacifico | 80 | 18,8 |
U.S.A. | 1.122 | ? |
Esercizio 5
Nella tabella sono riportati i dati relativi a reddito e risparmio di un
campione di famiglie
Domanda 6
Sia
il coefficiente di correlazione di un insieme di dati.
In quale dei seguenti casi ritenete che la retta di regressione rappresenti
bene i dati (sono possibili più risposte)
Esercizio 7
Sono stati raccolti i seguenti dati su un insieme campione
Esercizio 8
Nell'immagine sono riportati i grafici di distribuzione cumulata del peso di due campioni di pesci di specie diversa (attenzione: le scale delle ascisse non sono uguali).
Indicare quali delle seguenti affermazioni relative alla ``forma'' della distribuzione del peso delle due specie sono vere e quali false.
il peso della specie indicata con A ha una distribuzione simmetrica rispetto alla mediana |
Vero | Falso |
il peso della specie indicata con B ha una distribuzione simmetrica rispetto alla mediana |
Vero | Falso |
Il peso di A e quello di B assumono valori su uno stesso intervallo | Vero | Falso |
la maggior parte dei pesci B sono più leggeri dei pesci A | Vero | Falso |
la maggior parte dei pesci A sono più pesanti dei pesci B | Vero | Falso |
nell'intervallo corrispondente all'ultimo 25% dei dati le distribuzioni delle due specie sono molto diverse |
Vero | Falso |
Esercizio 9
Relativamente all'esercizio precedente, calcolare la distanza interquartile delle due specie.
I quartili dividono la distribuzione in 4 parti uguali; il primo quartile corrisponde al 25-esimo percentile, il secondo quartile alla mediana, il terzo quartile corrisponde al 75-esimo percentile. La distanza interquartile è la differenza terzo quartile meno primo quartile.
Esercizio 10
Abbiamo a disposizione la seguente tabella che ci fornisce (per Economia e Commercio ed Economia Politica) il numero di laureati, ritirati e trasferiti tra l'1/11/1994 e il 31/10/1995 e la loro distribuzione per anno di corso.
I | II | III | IV | FC | n | ||
ECONOMIA E COMMERCIO | |||||||
Laureati | 13.9 | 86.1 | 100.0 | 158 | |||
Ritirati | 6.9 | 34.5 | 6.9 | 20.7 | 31.0 | 100.0 | 29 |
Trasferiti | 59.4 | 25.0 | 6.3 | 6.3 | 3.1 | 100.0 | 32 |
ECONOMIA POLITICA | |||||||
Laureati | 13.8 | 86.2 | 100.0 | 58 | |||
Ritirati | 12.2 | 39.0 | 29.3 | 9.8 | 9.8 | 100.0 | 41 |
Trasferiti | 53.6 | 25.0 | 14.3 | 7.1 | 100.0 | 28 |
Abbiamo a disposizione anche la seguente tabella sul totale degli iscritti ad Economia nello stesso anno.
ISCRITTI | ||||
Anno | EC | EP | ||
Primo | 422 | 16.9 | 220 | 18.2 |
Secondo | 378 | 15.2 | 161 | 13.3 |
Terzo | 399 | 16.0 | 226 | 18.6 |
Quarto | 366 | 14.7 | 186 | 15.3 |
Fuori Corso | 929 | 37.2 | 419 | 34.6 |
Totale | 2494 | 100.0 | 1212 | 100.0 |