Corso di Matematica per le Scienze Sociali | anno accademico 1999/00 |
Foglio di esercizi per casa numero 7 | 23 novembre 1999 |
Calcolo delle probabilità.
Esercizio 1. Un numero è estratto a caso da una scatola. Sappiamo che
Esercizio 2. Un dado è fatto rotolare per 3 volte. È vero che la probabilità di ottenere almeno un 1 è 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2?
Esercizio 3. Due carte sono estratte da un mazzo mescolato accuratamente. La probabilità che la prima carta sia picche è 1/4, la probabilità che la seconda carta sia cuori è 1/4. Allora la probabilità che la prima sia picche e la seconda sia cuori è 1/4 + 1/4. Vero o falso?
Esercizio 4. Una moneta `equilibrata' viene lanciata 6 volte. Due possibili sequenze di risultati sono
Esercizio 5. Un dado `bilanciato' viene lanciato tre volte. Qual è la probabilità che in tutti e tre i lanci si ottenga un risultato superiore a 1?
Esercizio 6. Viene estratto un numero da 1 a 10. Calcolare le probabilità degli eventi
Esercizio 7.
Con riferimento all'esercizio precedente, calcolare le probabilità
Esercizio 8. La scatola A contiene 8 pezzi, 2 dei quali sono difettosi, la scatola B contiene 5 pezzi , uno dei quali e' difettoso. Da ciascuna scatola viene scelto a caso un pezzo.
Esercizio 9.
Sono date tre monete di uguale forma, ma aventi facce di colori diversi, e precisamente: una moneta ha due facce bianche (B-B), una moneta una faccia bianca e una nera (B-N) e la terza due facce nere (N-N).
Esercizio 10.
Un ricercatore controlla se i ceppi batterici prelevati da un certo numero di malati sono sensibili o resistenti all'antibiotico X e all'antibiotico Y. I risultati sono presentati nella seguente tabella
Antibiotico X | ||
Resistenti | Sensibili | |
Resist. | 22 | 13 |
Sensib. | 27 | 252 |
Qual è la probabilità che un ceppo sia resistente all'antibiotico X se è resistente all'antibiotico Y?
Vi sembra che la resistenza all'antibiotico X sia indipendente da quella all'antibiotico Y?