Corso di Matematica per le Scienze Sociali | anno accademico 1999/00 |
Prova di prova in corso d'anno | 15 novembre 1999 |
Per ogni domanda c'è una risposta esatta; ad ogni risposta esatta si ottengono 2 punti; ad ogni risposta errata si toglie 1/2 punto.
La risposta agli esercizi deve comprendere sia la risposta al quesito, sia (in breve) il ragionamento che ha condotto alla soluzione. Ogni esercizio verrà valutato da 0 a 6 punti.
Domanda 1.
La seguente figura mostra il grafico di tre funzioni ristrette all'intervallo [0,1]sull'asse delle ascisse. Identificare la corretta legenda del grafico
2x2 | x3 | x2 | 2x | ||||||||
x3 | x2 | ||||||||||
2x | x3 | x2 |
Domanda 2.
Segnare tra le seguenti una identità corretta (si suppone a > 0):
Domanda 3.
In una stanza ci sono 10 persone di altezza media 1,65 m; entra una undicesima persona . Quale altezza deve avere quest'ultima persona, affinché l'altezza media diventi 1,64 m?
m. 1,64 | m. 1,66 |
m. 1,54 | non ci sono sufficienti elementi per rispondere. |
Osservate il seguente diagramma a dispersione che mostra i dati rilevati su due variabili x e y.
Secondo voi il coefficiente di correlazione lineare fra x e y è
circa 3 | circa 0,9 | circa 0,1 | circa -0,5 |
Domanda 5.
Considerate la figura seguente che mostra l'istogramma ricavato da una ricerca americana sulla distribuzione della pressione sanguigna di 14.148 donne.
Allora
Domanda 6.
Supponete che una sostanza radioattiva decada esponenzialmente ed abbia periodo di dimezzamento di 15 anni (ossia, dopo 15 anni è rimasta la metà della sostanza radioattiva iniziale). Se al tempo 0 avete 1 g. di sostanza, qual è la quantità rimasta (in grammi) dopo 1 anno?
Esercizio 1.
Trovare, se ne esistono, tutte le soluzioni del seguente sistema lineare
truecm
Esercizio 2. Sia f(x) = x3 - 3.
truecm
Esercizio 3. In uno studio statistico sulla popolazione dello stato X si è trovato che l'altezza media dei maschi è di 169 cm, mentre quella delle femmine è di 161 cm. La deviazione standard nei maschi è di 7 cm, nelle femmine di 9 cm. Assumendo che il numero totale dei maschi sia uguale a quello delle femmine, calcolare la media e la varianza dell'altezza nel totale della popolazione.