RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA + PRIMA PARTE FONDAMENTI FISICA MATEMATICA (MORETTI) 3/02/2015
per vedere le prove corrette 5 febberaio ore 9 nell'aula degli orali A209
matricola
| voto
|
I.A. (manca matricola)
|
Insuff
|
109010
|
20
|
147081
|
18
|
153439
|
30
|
154128
|
28
|
157522
|
26
|
157613
|
Insuff
|
157890
|
Insuff
|
157923
|
27
|
158251
|
Insuff |
158292
|
28
|
158355
|
28
|
158488
|
30
|
158805 (138805?)
|
Insuff |
160427
|
23
|
160537
|
23
|
163536
|
Insuff
|
164247
|
28
|
164388
|
Insuff
|
164418
|
18
|
164441
|
25
|
164480
|
Insuff
|
165202
|
30
|
166155
|
Insuff (per quanto sono riuscito a capire dato che per me è praticamente illeggibile)
|
166616
|
26
|
166784
|
18
|
Commenti
(1) La soluzione di cos x = a esiste per |a|<1 o |a|=1 ed è data da
x = arcos a insieme a x = -arcos a indipendentemente dal segno di a.
(2) Diverse persone hanno scritto che i punti sul cerchio trigonometrico che corrispondono alle soluzioni di
sin x=0 siano tre: x=0, x=pi e x= -pi, attenzione che le ultime due in realtà sono lo stesso punto.
(3) Direttamente dalle definizioni si ha subito che sin^2(arccos x) = 1-x^2
Mi pare che ci
siano dei problemi con la trigonometria elementare che all'università,
nei corsi di laurea in fisica e matematica, in particolare, non
dovrebbero esserci, vi invito a fare un po' di esercizi elementari per
eliminare il problema.
RISULTATI SCRITTO MECCANICA ANALITICA + PRIMA PARTE FONDAMENTI FISICA MATEMATICA (MORETTI) 13/01/2015
per vedere le prove corrette 15 gennaio ore 9 nell'aula degli orali A212
matricola
| voto
|
| Giancarlo A. (matricola assente) |
27
|
Mauro P. (matricola assente)
|
25
|
145500
|
25
|
149039
|
20
|
151763
|
22
|
151869
|
21
|
151985
|
20
|
157420
|
25
|
157824
|
30
|
157877
|
20
|
158555
|
20
|
159687
|
20
|
163481
|
30
|
163536
|
insuff.
|
163895
|
26
|
164244
|
27
|
164348
|
30
|
164382
|
25
|
164509
|
25
|
164547
|
24
|
164454
|
28
|
164481
|
26
|
164746
|
30
|
164886
|
insuff
|
165158
|
27
|
165224
|
30
|
165587
|
30
|
165923
|
27
|
165979 (163979?)
|
27
|
166070
|
30
|
166335
|
30
|
166155
|
insuff
|
166616
|
25
|
166897
|
28
|
167861 (169861 o 164861 ?)
|
26
|
176317
|
23
|
Molti
di voi non sanno studiare la definitività positiva di una matrice 3x3 a
blocchi. Nel caso della matrice simmetric 3x3 in esame un autovalore
era ovvio: l'unico elemento diagonale di un blocco 1x1, che era
positivo, gli altri due autovalori erano quelli del blocco 2x2
rimanente che aveva traccia (=somma dei due autovalori) e determinante
(=prodotto dei due autovalori) positivi, per cui autovalori positivi.
Alternativamente si potevano considerare i determinati dei minori come
qualcuno correttamente ha fatto.
Per una matrice generica 3x3 simmetrica è falso che se il determinante
e la traccia sono positivi allora lo sono i tre autovalori.