Barbara Pellegrini

Relatori: G Nollo, R Antolini
Tesi di Laurea in Fisica (Corso di Laurea quadriennale)
Università di Trento, 1999. 

Il sistema cardiovascolare, al pari di altri importanti sistemi fisiologici, è caratterizzato da complessi meccanismi di controllo volti al mantenimento dell’omeostasi, cioè a garantire che alcune variabili vitali (concentrazione di ossigeno nel sangue, temperatura corporea,…) rimangano entro stretti limiti di tolleranza. Nel caso del controllo del ritmo cardiaco e della pressione arteriosa, questi meccanismi devono essere in grado, da un lato di reagire prontamente a stimoli di diversa natura ripristinando l’equilibrio per mezzo di regolazioni a breve termine, dall’altro di riadattarsi in risposta a variazioni lente quali quelle indotte dall’invecchiamento o da particolari patologie. In uno schema semplificato, la regolazione della pressione e della frequenza cardiaca avviene per mezzo delle branche simpatiche e parasimpatiche del sistema nervoso autonomo, attivate sia da stimoli esterni che da meccanismi di mutua dipendenza tra le due variabili, il più importante dei quali è il riflesso barocettivo.
Per lungo tempo l’analisi della funzione cardiaca è stata limitata alla misura dei valori medi dei principali segnali cardiovascolari. Recentemente è stato però dimostrato come le fluttuazioni a breve termine attorno al valore medio non siano completamente casuali, ma contengano una componente deterministica che è espressione dell’azione dei sistemi di regolazione. 
L’analisi della variabilità della frequenza cardiaca e della pressione arteriosa e della loro mutua dipendenza costituisce quindi un importante strumento di ricerca in ambito fisiologico per la comprensione dei meccanismi di controllo autonomico e barorecettoriale. Dal punto di vista clinico, essa permette la stima del grado di degenerazione della funzione di controllo in presenza di patologie di grande rilevanza sociale quali ad esempio l’infarto, l’ipertensione e il diabete, e consente in prospettiva la definizione di parametri statistici di stratificazione del rischio di morte cardiaca. 
In questa tesi, le modifiche dei meccanismi di regolazione indotte dall’età e  da una patologia cardiaca, sono state valutate considerando un gruppo di soggetti postinfartuati, e due gruppi di controllo, costituiti da soggetti giovani e anziani, quest’ultimi di età comparabile a quella del gruppo degli infartuati. L’acquisizione dei segnali in seguito all’assunzione passiva della posizione eretta, ha permesso inoltre lo studio della risposta del sistema cardiovascolare all’attivazione del sistema nervoso simpatico. 
I meccanismi di controllo presentano molteplici interazioni, presumibilmente a carattere non lineare. Per la loro descrizione si rende pertanto necessario l’utilizzo di tecniche adeguate alla complessità del sistema e al tipo di informazione che si vuole ricavare. In questo lavoro ci si è proposto di superare i metodi classici di analisi lineare delle serie di variabilità, basata su modelli di tipo deterministico o stocastico, affrontando una modellizzazione in cui la complessità della risposta fisiologica sia, per ipotesi, schematizzabile con un sistema non lineare. È stato quindi valutato in che modo i parametri ricavati da quest’analisi possano utilmente completare l’informazione ottenuta con le tecniche tradizionali. 
Lo studio in frequenza di un segnale permette, attraverso il calcolo dello spettro di potenza, l’individuazione delle oscillazioni tipiche e la loro caratterizzazione in posizione ed intensità. L’analisi cross-spettrale indaga inoltre il legame tra segnali e ne quantifica il grado di accoppiamento lineare. I diversi metodi matematici per l’analisi spettrale e cross-spettrale vengono trattati nel capitolo 2, distinguendo le tecniche classiche, basate sulla trasformata di Fourier, da quelle più recenti, che ricavano gli spettri in seguito a modellizzazione autoregressiva dei segnali in gioco. L’attenzione si è concentra sugli aspetti relativi all’applicazione delle tecniche proposte, con particolare riguardo ai problemi che insorgono a causa dell’aleatorietà del processo, del numero finito di dati per realizzazione e della non idealità del segnale, e alla conseguente introduzione del concetto di stima.
Come sopra accennato l’analisi spettrale e cross-spettrale si rivelano tuttavia inadeguate alla descrizione di aspetti come la complessità di una serie e il coordinamento tra segnali, nel caso in cui nella determinazione di questi aspetti siano coinvolte non linearità. In questo lavoro, per la misura dei concetti di regolarità e sincronizzazione si sono utilizzati degli indici non lineari, basati sul concetto di entropia condizionale associata ad un segnale, interpretata come misura della quantità di informazione portata da un campione del segnale condizionata alla conoscenza di una parte di esso. Gli indici definiti nel capitolo 3 permettono la quantificazione della regolarità di un segnale, intesa come grado di ricorrenza di un pattern, e la sincronizzazione tra segnali, intesa come ripetizione di un pattern che coinvolge due segnali. Nella definizione degli indici assume particolare importanza l’introduzione di una correzione che evita i problemi di sottostima presenti nel caso in cui le serie sono costituite da un limitato numero di dati. Le prestazioni dei due indici sono state valutate attraverso serie simulate, sia in rapporto alla loro capacità di lavorare con sequenze di poche centinaia di dati, che di descrivere il grado di complessità in presenza di dinamiche lineari e caotiche e di individuare accoppiamenti anche nel caso in cui avvengano tra oscillazioni non isofrequenziali. 
Le procedure di acquisizione dei segnali cardiovascolari, la successiva estrazione da essi delle serie di ciclo cardiaco (RR) e pressione sistolica (SAP), le operazioni di pre-elaborazione sono descritte nel capitolo 4 dedicato anche alle procedure per la costruzione delle serie simulate e dati surrogati.
L’analisi spettrale, i cui risultati sono esposti nel capitolo 5, ha permesso di rilevare all’interno delle serie del battito cardiaco, la presenza di due ritmicità dominanti: quella caratterizzata da frequenze attorno 0.3Hz, indotta dall’attività respiratoria, che si ritiene di natura puramente vagale, e quella 0.1Hz, meno regolare, dovuta alla modulazione delle resistenze periferiche, controllata prevalentemente dal sistema simpatico. A queste frequenze la funzione coerenza ha evidenziato l’esistenza di un forte accoppiamento lineare tra ritmo cardiaco e pressione sistolica. Si è riscontrato che la distribuzione delle potenze spettrali e i valori di coerenza variano rispetto all’età e a seguito all’assunzione passiva della posizione eretta. 
Per quanto riguarda l’analisi non lineare, l’applicazione del metodo delle serie surrogate (serie derivate da quelle fisiologiche in cui è conservata la funzione di autocorrelazione ma è distrutta la struttura non lineare) ha permesso di accertare che l’indice di regolarità individua, nel 40% dei soggetti infartuati, strutture non lineari nelle serie di variabilità cardiaca, giustificando quindi l’impiego di metodologie di analisi non lineare. Nel capitolo 6 sono stati esposti i risultati relativi all’indice di regolarità, il quale mostrava un aumento a seguito della manovra di attivazione simpatica, e dell’indice di sincronizzazione che, assumendo valori significativamente diversi tra i tre gruppi considerati, si propone come discriminante valido sia per la patologia che per l’età.
I risultati esposti nei capitoli 5 e 6 sono stati discussi nel capitolo 7, nel quale le metodiche lineari e non lineari sono state confrontate in base alla loro capacità di descrivere le diverse condizioni fisiopatologiche considerate. 
L’utilizzo congiunto delle due metodiche ha mostrato il ruolo centrale delle oscillazioni in banda LF nella determinazione della regolarità della serie dei battiti cardiaci e della sincronizzazione tra battito cardiaco e pressione arteriosa. 
Mentre la misura di regolarità proposta ha fornito informazioni comparabili a quelle ricavabili dalle tecniche spettrali, l’introduzione delle tecniche di analisi ha invece portato un significativo aumento di informazione sui meccanismi di interazioni tra ciclo cardiaco e pressione arteriosa. La sincronizzazione ha infatti evidenziato delle alterazioni della funzionalità del sistema di controllo cardiovascolare indotte dalla patologia e dall’invecchiamento, altrimenti non rilevate dallo spettro di coerenza. La misura di sincronizzazione si propone quindi come utile e più completo strumento per la modellizzazione del meccanismo di controllo barocettivo. A tale proposito, futuri studi dovranno essere orientati alla determinazione della causalità dell’interazione e andranno introdotte nuove tecniche di analisi basate su modelli predittivi non lineari.